Натурал тоо. Тоон цуваа. Бүхэл тоо.

Натурал тоо нь хүн, амьтан, шувуу, багаж зэвсэг зэрэг төрөл бүрийн зүйлсийг тоолдог болсноор маш эрт үед үүссэн. Тоонууд

1, 2, 3, 4, 5, …

зэргээр төгсгөлгүй үргэлжлэх бөгөөд тоон цуваа гэж нэрлэдэг.Натурал тоон дээр тэгийг оруулааад бүхэл тоо гэдэг

0, 1, 2, 3, 4, 5, …

Арифметикийн үйлдлүүд

Нэмэх үйлдэл гэдэг нь хоёр ба түүнээс их тоонуудын нийлбэрийг олох үйлдэл бөгөөд нийлбэр гэдгийг үйлдэлд оролцож байгаа тоонуудын нийт нэгжийн тоо гэж ойлгоно. Үйлдэлд оролцож тоонуудыг нэмэгдхүүн гэдэг.

Жишээ 11+ 8 = 19 Энд 11 ба 8 нь нэмэгдхүүнүүд, 19 нийлбэр

Нэмэгдхүүнүүдийн байрыг соливол нийлбэр өөрчлөгдөхгүй.

Жишээ 11+ 8 = 19 нь 8 + 11 = 19 ижилхэн

Хасах үйлдэл гэдэг нь нэмэхийн эсрэг үлйдэл. Өөрөөр хэлбэл энэ үйлдэл нь аль нэгэн нэмэгдэхүүнийг нийлбэр болон нөгөө нэмэгдхүүнээр олохыг хэлж байгаа юм.

Жишээ 19 – 8 = 11 Энд 19 хасагдагч, 8 хасагч, 11 ялгавар гэдэг.

Үржих үйлдэл гэдэг нь n тоог нэмэгдхүүн болгон тооцоод m удаа нэмнэ гэсэн үг юм. Гарсан үр дүнг үржвэр гэж нэрлэдэг. Үржүүлэх үйлдлийг n x m эсвэл n · m гэж бичдэг. Энд n (үржигдэхүүн) , m (үржүүлэгч) гэж нэрлэдэг

Жишээ 12 x 4 = 12 + 12 + 12 + 12 = 48 Эндээс 12 x 4 = 48
Энд 12 үржигдэхүүн, 4 үржүүлэгч, 48 үржвэр болно.

Үржигдхүүн ба үржүүлэгчийн байрыг солиход үржвэр өөрчлөгдөхгүй

Жишээ 12 · 4 = 12 + 12 + 12 + 12 = 48 Энэ нь 4 · 12 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 48 гэсэнтэй адилхан

Хуваах үйлдэл нь үржүүлэхийн эсрэг үйлдэл. Өөрөөр хэлбэл аль нэг үржигдхүүнийг үржвэр болон нөгөө үржигдхүүнээр олохыг хэлнэ. Хуваагдагч гэх нэг тоог хуваагч гэх нөгөө тоонд хуваана гэж хуваагчаар нь үржүүлэхэд хуваагдагч нь гардаг тоог (ноогдвор) олохыг хэлнэ.

Жишээ 48 : 4 = 12 Энд 48 хуваагдагч, 4 хуваагч, 12 ноогдвор болно.

Нэг бүхэл тоог нөгөө бүхэл тоонд хуваахад гарах ноогдвор нь бүхэл тоо биш байж болно. Тэгвэл ноогдвор нь бутархай тоогоор илэрхийлэгдэнэ. Ноогдвор нь бүхэл тоо гарсан үед үйлдэлд орж байгаа тоог бүхэл хуваагддаг тоонууд гэнэ. Эсрэг тохиолдолд үлдэгдэлтэй хуваалт гэнэ.

Жишээ 33 нь 6 -д бүхэл хуваагдахгүй учраас 33 = 6 · 5 + 3 гэж бичиж болно. Энд 3 - үлдэгдэл

Зэрэг дэвшүүлэх. Тоог (суурь) бүхэл зэрэг (зэрэг илтгэгч) дэвшүүлэхдээ уг тоог үржигдхүүнээр тооцон зэргийн тоотой тэнцүү удаа үржүүлнэ. Үр дүнг тухай тооны (бүхэл илтгэгчтэй зэрэг) гэнэ.

Жишээ Энд 3 суурь, 5 зэрэг илтгэгч, 243 зэрэг болно

Ямарч тооны 2 зэргийг квадрат, 3 зэргийг куб гэдэг. 1 зэрэг нь тухайн тоо өөрөө байдаг.

Язгуураас гаргах үйлдэл нь зэрэг дэвшүлэхийн эсрэг үйлдэл юм. a (язгуур доорх тоо) тооноос n (язгуурын зэрэг) зэргийн язгуур гаргана гэдэг нь n зэрэг нь язгуур доорх тоотой тэнцүү байдаг тоог олохыг хэлнэ. Энэ тоог язгуур гэнэ.

Жишээ Энд 243 язгуур доорх тоо, 5 язгуурын зэрэг, 3 язгуур болно.

Хоёр зэрэгтэйг квадрат язгуур, гурван зэрэгтэйг куб язгуур гэдэг. Квадрат язгуурын зэргийг бичдэггүй.

Жишээ  

Санамж
Нэмэх ба хасах, үржих ба хуваах, зэрэг дэшүүлэх ба язгуураас гаргах үйлдлүүд нь хос хосоороо харилцан эсрэг үйлдлүүд юм.