матрицийн тодорхойлогчийг олоорой.
Бодолт
Матрицийн тодорхойлогчийг зөвхөн 2х2, 3х3, 4х4 хэмжээтэй буюу квадрат матрицад тооцох боломжтой байдаг. 2х2 квадрат матрицийн тодорхойлогчийг тооцох 
томьёог цээжлэн аваарай. Томьёо ёсоор өгөгдсөн матрицийн тодорхойлогч 
байна. Тодорхойлогчийг || эсхүл D үсгээр голчлон тэмдэглэдэг. Хариунд дээрх илэрхийлэл байхгүй ч 77+13=90 гэдгээс хувиргалтын томьёог ашиглан функцуудыг 13, 77 өнцгүүд рүү шилжүүлбэл синус өнцгийн ялгаварын 
томьёо гарч ирэх боломж байгааг олж харах л гол зүйл. Иймээс тодорхойлогчийг 
хэлбэрээр бичээд хувиргалтын 
томьёог ашиглавал 
гэж синус өнцгийн ялгаварын томьёо гарч ирснээр 
гарна.
Тригнометрийн хувиргалтын томьёонууд олон байдаг тул бүгдийг цээжлэхэд хүнд тул тэдгээрийг хэрхэн амархан гаргахыг Хувиргалтын (гаргалтын) томьёонууд хичээлээс үзэхийг зөвлөе. Үүний дээр матрицийн тодорхойлогчийн тухай Хоёр үл мэдэгдэгчтэй хоёр шугаман тэгшитгэлийн систем , Гурван үл мэдэгдэгчтэй гурван шугаман тэгшитгэлийн систем хичээлүүдээс дэлгэрэнгүйлэн үзээрэй.
Хариу
векторуудын нийлбэрийн уртыг ол.
векторийн уртыг ол.
векторуудын скаляр үржвэрийг ол.
тэгшитгэлийн язгууруудын нийлбэрийг ол.
Зурагт үзүүлсэн хагас тойрогт 
бол AB -ийн уртыг ол.