Математик ямар хэрэгтэй талаар хүмүүс олон янзаар ярьдаг. Зарим хүмүүс математикийн хэрэглээг зөвхөн 4 аргын тооны хүрээнд хардаг боловч өөрөө математикийн шинжлэх ухааны ололт дээр суурилан бий болсон техник хэрэгслүүдийг угаасаа байсан мэтээр хэрэглэж байдаг. Гэтэл зарим нэг хэсэг нь математикгүйгээр болоод л ирсэн гэсэн зүйлийг ч ярьж байдаг. Энэ бол хүмүүсийн ойлголтын өнцгүүд. Харин сайн сурдаг сурагчид бүгд математиктаа бусдаасаа илүү байдагийг бүгд мэднэ. Яагаад ийм зүй тогтол байдагт өөрийн бодлыг хэлье. Зарим хичээлд муу байж болох ч математикт муу байж болохгүй. Математикт сайн бол бусад хичээлд муу байх үндэсгүй гэдгийг баттай хэлэх байна. Иймээс хичээл сурлагадаа сайжран, амжилтанд хүрье гэвэл математикийн хичээлээ сайн үзэн ойлгоорой. Тэгвэл бусад хичээлүүдэд аяндаа сайн болоод ирнэ. Туршаад үзээрэй.

Энэ удаад тойрогт багтсан өнцгийн талаар авч үзье. Математикийг зөвхөн тоо бодох хүрээнд ердөө харж болохгүй. Онолын мэдлэгт суурилан асуудлын шийдлийг олдог юм шүү.

Энэ удаа тооны машин ашиглахгүйгээр том тооноос хэрхэн язгуур авах талаар үзье. Үүнийг мэдэж байх нь шалгалт шүүлэг гэлтгүй ерөнхий тохиолдолд ч хэрэгтэй. Тоог үржигдхүүнд задлаад язгуур авчихна гэж бодвол энгийн мэт. Жишээ нь 291600 гэсэн тоог үржигдхүүнд задалбал
болно. Эндээс тооцоог хийвэл

гээд л болоо. Тоо 2, 3, 4 гэх мэтээр үржигдхүүнд задарвал арга нь дажгүй. Гэхдээ нэг асуудал бий. Язгуураас гаргах тоо маань анхны тоонуудыг үржвэр хэлбэрээр задарч байвал яах вэ? Жишээ нь 152881 нь 17·17·23·23 гэж задарна. Эдгээр хуваагчийг шууд олох гээд үзээрэй. Нилээд хүндхэн байх болов уу.

Бодлого бодохыг юу гэж ойлгох вэ? Бидний ихэнх нь бодлогыг ухаантай хүмүүс л боддог гэж ойлгоод байдаг. Математикийн шинжлэх ухаанд шийдэгдээгүй асуудлууд олон бий. Эдгээрийн шийдлийг гарган теорем, дүрэм батлах зэрэг нь үнэхээр ухаантай хүмүүсийг ажил. Энэ бол зөвхөн математикийн ухаанд ч биш бүхий л салбарт ийм жамтай. Харин эдгээр суут хүмүүсийн гаргасан шийдлийг хүн бүр өдөр тутмын амьдралдаа байнга ашиглаж байдгаа тэр бүр мэдээд байдаггүй. Жирийн хүмүүсийн хувьд математикийн бодлого бодно гэдэг нь ердөө эрдэмтэн мэргэдийн гаргасан шийдлийг ашиглах л юм. Түүнээс шинээр ямар нэгэн арга зохиогоод шийдэл гаргаад байх ерөөсөө биш. Бодлого бодох гэдэг нь компьютер ашиглах, гар утасны функцээ ажлуулах, машин жолоодохтой ижил ердийн ажил.

Хүмүүс математикийг зөвхөн тоотой холбон ойлгодогоос тоо бодлого, тооны хичээл гэж ч ярьж байдаг. Гэтэл тоо бодох нь зөвхөн математикт ч биш бүхий л хичээлд байдаг шүү дээ. Жишээ нь хими, фикик, түүх, газарзүй гэх мэтээр. Тэгэхээр бусад хичээлийн бодлого, тооцоонууд математикийн тооцоо биш болж таарах уу. Мэдээж үгүй бүхий л тооцоо, бодлогод математикийн ухаанд мөрддөг дүрмийг л ашиглана. Математик хүмүүст тоо бодох гэхээсээ илүү хийсвэрлэн сэтгэх, тунгаан бодох, ухан ойлгох чадварыг өгдөг. Иймээс л математикийн ухааныг бүх ухааны хаан гээд байгаа юм. Математикийн бүх зүйлүүд бие биетэйгээ нягт холбоотой, нэг нь нөгөөгөөс урган гардаг учраас буруу, худлаа зүйл байж болдоггүй нь түүнийг нэг талаас амархан нөгөө талаас хүнд хичээл болгодог.