Элементар геометр

Гурвалжин, дөрвөн өнцөгт, олон өнцөгт, тойрог, дугуй, секторийн хэмжээсүүдийг олох томьёонууд

Дурын гурвалжин

(a, b, c - талууд, α, β, γ - талуудын эсрэг орших өнцгүүд, p - хагас периметр, R - багтаасан тойргийн радиус, r - багтсан тойргийн радиус, S - талбай, ha- a - талд буулгасан өндөр)

Дугаар Тодорхойлолт Томьёо
15.1.1 Нэг тал өндрөөр
15.1.2 Хоёр тал тэдгээрийн хоорондох өнцгөөр
15.1.3 Героны томьёо
15.1.4 Багтсан тойргийн радиус
15.1.5 Багтаасан тойргийн радиус
15.1.6 Нэг тал гурван өнцгөөр
15.1.7 Косинусын теорем
15.1.8 Синусын теорем

Тэгш өнцөгт гурвалжин

(a, b - катетууд, c - гипотенуз, ac, bc- гипотенуз дээрх катетуудын проекц)

Дугаар Тодорхойлолт Томьёо
15.2.1 Катетуудаар талбайг олох
15.2.2 Гипотенуз ба түүнд буулгасан өндрөөр
15.2.3 Багтсан тойргийн радиус
15.2.4 Багтаасан тойргийн радиус
15.2.5 Пифагорын теорем
15.2.6 Катетууд ба гипотенузэд буулгасан өндрийн харьцаа
15.2.7 Катет гипотенузын харьцаа   
15.2.8 Катет гипотенузын харьцаа
15.2.9 Катетыг олох

Адил хажуут гурвалжин

Дугаар Тодорхойлолт Томьёо
15.3.1 Талбай
15.3.2 Багтсан тойргийн радиус
15.3.3 Багтаасан тойргийн радиус

Гүдгэр дөрвөн өнцөгт

(d1 , d2 - диагналууд, - диагнал хоорондын өнцөг, a, b - хамар талууд, α - хамар талуудын хоорондын өнцөг, ha- a- талд буулгасан өндөр S - талбай)

Дугаар Тодорхойлолт Томьёо
15.4.1 Дурын дөрвөн өнцөгт
15.4.2 Паралелграм
15.4.3 Ромб
15.4.4 Тэгш өнцөгт
15.4.5 Квадрат

Трапец

(a, b - сууриуд, h - суурь хоорондын зай, l - дундаж шугам)

Дугаар Тодорхойлолт Томьёо
15.4.6 Трапецын дундаж шугам
15.4.7 Трапецын талбай

Багтаасан олон өнцөгт

(p - хагас периметр, r - багтсан тойргийн радиус)

Дугаар Тодорхойлолт Томьёо
15.4.8 Олон өнцөгтийн талбай

Зөв олон өнцөгт

(an - зөв n өнцөгтийн тал, R - багтаасан тойргийн радиус, r - багтсан тойргийн радиус)

Дугаар Тодорхойлолт Томьёо
15.4.9 Талууд
15.4.10 Талбай

Тойрог

(r - радиус, C - тойргийн урт, S - дугуйн талбай)

Дугаар Тодорхойлолт Томьёо
15.4.11 Тойргийн урт
15.4.12 Дугуйн талбай

Сектор

(l - сектороор хязгаарлагдсан нумын урт, n0 - төв өнцгийн градус хэмжээ, α - төв өнцгийн радиан хэмжээ)

Дугаар Тодорхойлолт Томьёо
15.4.13 Нумын урт
15.4.14 Секторын талбай
 

Мэдээлэл таалагдсан бол найзуудтайгаа хуваалцаарай.

Вектор хуурмаг тоо

Вектор m, n - тоонууд, α - хоёр векторын хоорондын өнцөг, - векторууд, - векторуудын скаляр үржвэр, |a| - векторын…

Нээгдсэн тоо : 4225

Порпорц

Хоёр харьцааны тэнцүү чанар нь порпорц юм. a, d - захын гишүүд, b, c - дунд гишүүд

Нээгдсэн тоо : 2785

Олонлог

- x нь A олонлогт харьяалагдана, - x нь A олонлогт харьяалагдахгүй, - хоосон олонлог, - A олонлог B олонлогт…

Нээгдсэн тоо : 5308

Олон гишүүнтийг задлах

Үржүүлэхийн хураангуй томьёонууд. Эдгээр томьёонууд математикийн бодлого бодоход тогтмол ашиглагдаж байдаг тул цээжлэх хэрэгтэй.

Нээгдсэн тоо : 4555