Элементар геометр

Гурвалжин, дөрвөн өнцөгт, олон өнцөгт, тойрог, дугуй, секторийн хэмжээсүүдийг олох томьёонууд

Дурын гурвалжин

(a, b, c - талууд, α, β, γ - талуудын эсрэг орших өнцгүүд, p - хагас периметр, R - багтаасан тойргийн радиус, r - багтсан тойргийн радиус, S - талбай, ha- a - талд буулгасан өндөр)

Дугаар Тодорхойлолт Томьёо
15.1.1 Нэг тал өндрөөр
15.1.2 Хоёр тал тэдгээрийн хоорондох өнцгөөр
15.1.3 Героны томьёо
15.1.4 Багтсан тойргийн радиус
15.1.5 Багтаасан тойргийн радиус
15.1.6 Нэг тал гурван өнцгөөр
15.1.7 Косинусын теорем
15.1.8 Синусын теорем

Тэгш өнцөгт гурвалжин

(a, b - катетууд, c - гипотенуз, ac, bc- гипотенуз дээрх катетуудын проекц)

Дугаар Тодорхойлолт Томьёо
15.2.1 Катетуудаар талбайг олох
15.2.2 Гипотенуз ба түүнд буулгасан өндрөөр
15.2.3 Багтсан тойргийн радиус
15.2.4 Багтаасан тойргийн радиус
15.2.5 Пифагорын теорем
15.2.6 Катетууд ба гипотенузэд буулгасан өндрийн харьцаа
15.2.7 Катет гипотенузын харьцаа   
15.2.8 Катет гипотенузын харьцаа
15.2.9 Катетыг олох

Адил хажуут гурвалжин

Дугаар Тодорхойлолт Томьёо
15.3.1 Талбай
15.3.2 Багтсан тойргийн радиус
15.3.3 Багтаасан тойргийн радиус

Гүдгэр дөрвөн өнцөгт

(d1 , d2 - диагналууд, - диагнал хоорондын өнцөг, a, b - хамар талууд, α - хамар талуудын хоорондын өнцөг, ha- a- талд буулгасан өндөр S - талбай)

Дугаар Тодорхойлолт Томьёо
15.4.1 Дурын дөрвөн өнцөгт
15.4.2 Паралелграм
15.4.3 Ромб
15.4.4 Тэгш өнцөгт
15.4.5 Квадрат

Трапец

(a, b - сууриуд, h - суурь хоорондын зай, l - дундаж шугам)

Дугаар Тодорхойлолт Томьёо
15.4.6 Трапецын дундаж шугам
15.4.7 Трапецын талбай

Багтаасан олон өнцөгт

(p - хагас периметр, r - багтсан тойргийн радиус)

Дугаар Тодорхойлолт Томьёо
15.4.8 Олон өнцөгтийн талбай

Зөв олон өнцөгт

(an - зөв n өнцөгтийн тал, R - багтаасан тойргийн радиус, r - багтсан тойргийн радиус)

Дугаар Тодорхойлолт Томьёо
15.4.9 Талууд
15.4.10 Талбай

Тойрог

(r - радиус, C - тойргийн урт, S - дугуйн талбай)

Дугаар Тодорхойлолт Томьёо
15.4.11 Тойргийн урт
15.4.12 Дугуйн талбай

Сектор

(l - сектороор хязгаарлагдсан нумын урт, n0 - төв өнцгийн градус хэмжээ, α - төв өнцгийн радиан хэмжээ)

Дугаар Тодорхойлолт Томьёо
15.4.13 Нумын урт
15.4.14 Секторын талбай
 

Мэдээлэл таалагдсан бол найзуудтайгаа хуваалцаарай.

Порпорц

Хоёр харьцааны тэнцүү чанар нь порпорц юм. a, d - захын гишүүд, b, c - дунд гишүүд

Нээгдсэн тоо : 2714

Хязгаар

Хязгаар, хязгаарын арифметик үйлдлүүд, хязгаарын чанарууд, чухал хязгаарууд

Нээгдсэн тоо : 4808

Функц

Зэрэгт функц, Илтгэгч функц, Логарифм функц, Тригнометрийн функцууд, Тригнометрийн урвуу функцууд, Тодорхойлогдох муж. (N - натурал тоо, Z - бүхэл…

Нээгдсэн тоо : 9156

Тэнцэл биш

Тэнцэл биш, үндсэн чанарууд, бодох томьёонууд

Нээгдсэн тоо : 4044