XVI -р зууны Полериогийн гар бичмэлүүдэд анхны судалгаанууд байдаг эртний гараануудын нэг. Гарааны боловсруулалтад Л. Паульсен, А. Рубинштейн, Ф. Маршалл нар их хувь нэмэр оруулсан. Гараагаар Э. Ласкер, Х. Р. Капабланка, М. Ботвинник зэрэг дэлхийн аваргууд өрөгтөө нэг бус удаа тоглосон байдаг. Гараанд байрлалын тайван тоглолтонд хүргэдэг симметр системийн зэрэгцээ хурц үргэлжлэлийг ч боловсруулсан. Өнөө үед тоглолтод гараа ховор харагдах болсон.
Дөрвөн морины гараа 1. e4 e5 2. Мf3 Мc6 3. Мc3 Мf6 нүүдлүүдийн дараагаар үүсдэг бөгөөд 4. Тb5 үргэлжлэлийг Дөрвөн морины гараа. 4. Тb5 үргэлжлэл хичээлд үзсэн бол энэ удаад4. Мd4 үргэлжлэлийг харцгаая.
[Event "Дөрвөн морины гараа. 4. Мd4 үргэлжлэл"] 1. e4 e5 2. Nf3 Nc6 3. Nc3 Nf6 4. Bb5 Nd4 {энэхүү сонирхолтой сөрөг довтолгоог Рубинштейн практикт оруулсан.} 5. Ba4 ({Харин дараах хувилбарууд цагаанд юу ч өгөхгүй. Жишээ нь} 5. Nxd4 exd4 6. Nd5 ({эсхүл} 6. e5 dxc3 7. exf6 Qxf6 8. dxc3 Qe5+) 6... Nxd5 (6... Nxe4? 7. Qe2 {гэх тул муу.}) 7. exd5 Qf6 8. O-O Be7 {гээд тэнцүүхэн тоглолттой.}) (5. Nxe5 {гэх нь цагаанд аюултай. Жишээ нь} Qe7 6. f4 Nxb5 7. Nxb5 d6 8. Nf3 Qxe4+ 9. Kf2 ({болгоомжтой нь} 9. Qe2 Qxe2+ 10. Kxe2 Kd8 {хар хүчтэй дайралтыг авна.}) 9... Ng4+ 10. Kg3 (10. Kg1 {-ийн дараа ч хар илүү боломжтой.}) 10... Qg6 11. Nh4 Qh5 12. Nxc7+ (12. h3 {илүү}) 12... Kd8 13. h3 (13. Nxa8 Be7 14. Nf3 Qg6) 13... Nf6 14. Nxa8 Qxh4+! 15. Kxh4 Ne4 {энэхүү гайхалтай байрлалд цагаанд хангалттай хамгаалалт байхгүй. Хэрвээ} 16. g4 Be7+ 17. g5 {-ын дараа} h6! {"чимээгүй" нүүдэл бүгдийг шийднэ.}) (5. Bc4 {хувилбарт хар санаачлагатай тоглолтыг авна. Жишээ нь} Bc5 6. Nxe5 ({эсхүл} 6. d3 d6 7. Na4 Bb6 8. Nxb6 Nxf3+ 9. Qxf3 axb6 {гээд харын байдал муугүй.}) 6... Qe7 7. Nf3 (7. Bxf7+ Kd8 8. f4 {нь} d6 {-гаас болоод сул. Цагаан материалын гарцтай.}) (7. Nxf7 {-д} d5 {маш хүчтэй.}) 7... d5! 8. Nxd5 (8. Nxd4 {-д} dxe4 {сайн.}) ({Хэрвээ} 8. Bxd5 {гэвэл} Bg4 9. d3 c6 10. Bb3 Nd7 {гээд хар хүчтэй дайралттай.}) 8... Qxe4+ 9. Ne3 Bg4 10. Be2 Nxe2 11. Qxe2 O-O-O 12. d3 Qe6 13. O-O Nd5 {гээд хүүний хаяагаар хар хүчтэй дарамттай.}) 5... Bc5 6. Nxe5 O-O 7. Nd3 ({эсхүл} 7. Nf3 d5! {гээд хар эвтэйхэн тоглолттой.}) ({Хэрвээ} 7. d3 {гэвэл} d5 8. Bg5 c6 9. Qd2 Re8 10. f4 b5! 11. Bb3 h6 12. Bh4 Nxe4! {гээд хар сайн байрлалтай.}) 7... Bb6 8. Nf4 (8. e5 Ne8 9. O-O d6 10. exd6 {-гийн дараа хард ихийг амлах үргэлжлэл бол Кересийн санал болгосон} Nf6 {юм. Жишээ нь} 11. dxc7 ({эсхүл} 11. d7 Bxd7 12. Bxd7 Qxd7 13. Ne1 Rae8 14. d3 Ng4 {гээд хэрвээ} 15. h3 {гэвэл} Nf6! {аюултай дайралттай.}) 11... Qd6 {гээд Мg4 эсхүл Тxe7 гэх заналтай.}) (8. O-O {нүүдэл анхаарал татахаар}) 8... d5 9. d3 Bg4 10. f3 Nh5 11. Nxh5 ({Хэрвээ} 11. fxg4 {гэвэл} Qh4+ 12. g3 Nxg3 13. Ng2 Qf6 14. hxg3 Nf3+ 15. Ke2 Nd4+) 11... Bxh5 12. Nxd5 c6! 13. Nxb6 ({Хэрвээ} 13. Nf4 {гэвэл} Nxf3+ 14. gxf3 Qh4+) (13. Ne3 Qh4+ 14. Kf1 (14. g3 Qh3) 14... f5! {-ын дараа хар хүчтэй дайралттай.}) 13... axb6 14. Bb3 Qh4+ 15. Kf1 Nxb3 16. cxb3 f5 {Харын санаачлага материалын алдагдалыг бүрэн нөхсөн. Цааш сонирхолтой, хурц тэмцэл хүлээж байгаа.}
функцийн 
интервал дахь хамгийн бага утгыг ол.
бол M·N=?