Шатрын гараануудыг сайн ойлгон эзэмшсэнээр таны шатар тоглох ур чадвар ихээхэн дээшлэнэ. Сайтад шатрын гараануудыг багц хичээл хэлбэрээр нийтэлж байгаа билээ. Энэ удаад хагас нээлттэй гарааны төлөөлөл болох франц хамгаалалтын жишээ өргүүдийг таницуулъя. Нээлттэй гараанууд гадна хагас нээллттэй гараануудыг шатарчид маш өргөнөөр ашигладаг. Гараануудыг мэдснээр өрсөлдөгчийн тоглолтын төлөвлөгөө, түгээмэл зангууд, түүнд орохгүй байх аргууд гэх мэт олон зүйлүүдийг сурдаг.
[Event "Дубай, 2002."] [White "Грищук"] [Black "Раджабов"] 1. e4 e6 2. d4 d5 3. e5 c5 4. c3 Nc6 5. Nf3 Bd7 6. Be2 Rc8 7. O-O a6 8. Kh1!? {f2-f4 түлхэлтэд чиглэсэн сэргийлэлтийн сонирхолтой санаа.} Nge7 ({оновчтой нь} 8... cxd4!? {гэсэн бол ийм бүтцэд цагаан хийдэг дараагийн нүүдлийг хорих байсан.}) 9. dxc5! Ng6 10. Be3 Ncxe5 11. Nxe5 Nxe5 12. b4 {цагаан бэрсний жигүүрт хүүний дайралтын стандарт төлөвлөгөөнд бэлтгэж байхад харын тоглолт төв ба ноёнгийн жигүүрт хүндэрсэн.} Be7 13. Nd2 Nc6 14. f4 Bf6 15. Rc1 O-O (15... Ne7!? 16. g4 O-O {гэж тоглох боломжтой.}) 16. Nf3 Re8?! {Төвийн сөрөг тоглолт хожимдсон.} (16... Ne7!? {гэж үргэлжлүүлэх шаардлагатай байсан.} 17. Nd4 Bxd4 18. Bxd4 Bb5 19. Bxb5 axb5 20. Qd3 Qd7 21. Rce1 Ra8 {гээд цагааны хүүний давшилтыг саатуулна.}) 17. a4! Qc7 (17... a5 18. b5 Ne7 19. Ne5!? {хувилбар байж болохоор}) 18. Bd3 g6 19. b5 axb5 20. axb5 Ne7 21. Bd4 Bg7 22. Qd2 f6 23. c4 dxc4 (23... e5?! 24. fxe5 fxe5 25. cxd5 exd4 {гэх боломжтой.} ({эсхүл} 25... Nxd5 26. Bc4 Be6 27. Ng5!? ({эсхүл} 27. Bxe5 Bxe5 28. Bxd5))) (23... Bh6!? {гэсэн ч болохоор.}) 24. Bxc4 Nf5 ({асуудлыг} 24... Bh6 25. Bxf6 Bxf4 26. Qe1 Nd5 (26... Bxc1 27. Bxe6+ Bxe6 28. Qxe6+ Kf8 29. Ne5) 27. Be5 Bxe5 28. Nxe5 Rf8 (28... Re7 29. Nxg6!? hxg6 30. Bxd5 {хувилбарууд шийдэхгүй.})) 25. Bg1 Rcd8 26. Qa2 Qxf4?! (26... Kh8 {нь илүү найдвартай.}) 27. Nd4 Qg4 28. Rxf5! gxf5 29. c6 bxc6 30. bxc6 Bxc6 (30... Bc8 {-ын дараагаар хүүний маршд} 31. Nxe6 Bxe6 32. Bxe6+ Kh8 33. c7 {саад хийх боломжгүй.}) 31. Bxe6+ Kh8 32. Nxc6 Rd1?! 33. h3 Qh5 34. Bf7 {гээд хар буусан.}
Зарим хичээлүүд төлбөртэй тул та хичээлүүдийг бүгдийг үзэхийн тулд Тусгай эрхтэй хэрэглэгч байх ёстойг анхаарна уу. Орчин үед хүний хөгжил тэргүүн зэрэглэлийн шалгуур үзүүлэлтүүдийн нэг болсон тул өөрийгөө хөгжүүлэхэд багахан төлбөрөөс татгалзах хэрэггүй л болов уу.
функцийн 
интервал дахь хамгийн бага утгыг ол.
бол M·N=?