ЕБС -д матриц, хуурмаг тоо, вектор гэх зэрэг хэдэн сэдвийг өнгөцхөн үздэгээс болоод сурагчид ийм төрлийн бодлогуудыг бодохдоо тааруухан байдаг. Ямарч бодлогыг шийдэхэд онолын мэдлэг заавал хэрэгтэй. Өөрөөр хэлбэл бодлогын шийдийг гаргаж буй томьёо, теорем, аргачлалын учрыг ойлгоогүй эсхүл дутуу ойлголтоос л алдаа гаргадаг. Хичээлээр матрицийг үйлдлүүдийн талаар үзье.
2019 оны математикийн элсэлтийн шалгалтын материалд матрицийн үйлдлийн бодлогууд нилээд хэд орж ирсэн байсан.

Математикт илэрхийлэл гэж юуг хэлэх вэ? Илэрхийлэлд хувиргалт хийх ямар хэрэгтэй вэ? гэсэн асуултууд танд сонин санагдаж магад. Учир нь эдгээр ойлголтууд бол математикийн үндэс юм. Математик бүхэлдээ илэрхийлэл, тэдгээрийн хувиргалтаас бүрдэнэ. Ойлгомжгүй байна уу. Тайлбарлая. Маш нүсэр бичлэгтэй, төвөгтэй жишээ байлаа гэе. Та математикт сайн тул айгаад байх зүйлгүй гэж бодъё. Тэгвэл шууд хариуг нь хэлж чадах уу? Үгүй шүү дээ.
Та энэ жишээг бодох л болно. Мэдээжээр ямар нэгэн дүрмийн дагуу алхам алхамаар жишээг хувирган эмхэтгэл хийнэ. Өөрөөр хэлбэл илэрхийлэлд хувиргалт хийнэ. Эдгээр хувиргалтуудыг хир сайн хийх нь таныг математикт төчнөөн сайныг илтгэнэ. Хэрвээ та хувиргалтыг зөв хийж чадахгүй бол математикт та юу ч хийж дийлэхгүйд хүрнэ. Ийм байдалд орохгүйн тулд илэрхийллийн тухай энэ удаа авч үзье. Илэрхийллийн хувиргалт хийж сурах нь бодлого бодох үндэс. Үүнийг сураагүй бол ямарч бодлогыг бодох талаар санаад ч хэрэггүй. Тэгэхлээр эхлээд математикт илэрхийлэл гэж юуг ойлгох, тоон болон алгебрын илэрхийлэл гэж юу болохыг тодруулъя.

Тоон болон үсгэн илэрхийллүүд нь « = » тэмдгээр холбогдож байвал тэдгээрийг тэнцэл үүсгэлээ гэнэ. Дурын тоон тэнцэл мөн түүнчлэн үсгийн оронд орлуулж болох бүх тоон утгуудад зөв байх дурын үсгэн тэнцлүүдийг адитгал гэнэ.

Жишээ

• 4 · 7 + 2 = 30 тоон тэнцэл нь адитгал юм.
• үсгэн тэнцэл нь бас адитгал. Учир нь үсгүүдийн бүх утганд тэнцэл биелнэ.

Хувьсагч тригнометрийн функцэд агуулагдаж буй илэрхийллийг тригнометрийн илэрхийлэл гэдэг. Ийм төрлийн илэрхийллийг хувирган эмхэтгэл хийхэд тригнометрийн функцуудын чанар, тригнометрийн томьёонуудыг ашиглана. Тригнометрийн тэгшитгэл, тэнцэтгэл бишүүдийг бодохдоо эхлээд илэрхийлэлд хувиргалт хийн тэдгээрийг энгийн хэлбэрт шилжүүлэн боддог тул тригнометрийн илэрхийллийг хялбарчлах аргыг сайн эзэмшсэн байхад энэ сэдвийн бодлогуудыг онцын хүндрэлгүй шийднэ. Энэ хичээлээр тригнометрийн илэрхийллийг хувиргахад ашигладаг үндсэн томьёонуудыг хэрхэн хэрэглэхийг сурах болно.