Логарифм тэгшитгэлийг бодох

Энэ хичээлээр логарифм тэгшитгэлүүдийг бодох аргуудын талаар авч үзнэ. Хувьсагч утга нь логарифмын тэмдэгт байрлах тэгшитгэлийг логарифм тэгшитгэл гэдэг. Жишээ нь
Логарифмын үндсэн адитгал, чанаруудын талаар Логарифм хичээлээс үзээрэй. Үүнээс гадна логарифм тэгшитгэлүүдийг бодож сурахад Үндсэн томьёонуудыг мэддэг байх хэрэгтэй. Логарифм тэгшитгэлийг бодох үндсэн дүрэм бол

  • Логарифмын суурь тэгээс их ба нэгтэй тэнцүү биш байх ёстой
  • Логарифм доорх илэрхийлэл тэгээс их байх ёстой. Өөрөөр хэлбэл эерэг байна.
  • Тэгшитгэлийн шийд логарифмын тодорхойлогдох мужид харьяалагдаж байх ёстой

гэдгийг байнга санах явдал юм. За ингээд логарифм тэгшитгэлүүдийг бодох аргуудтай танилцая.

Нэг. Логарифмын тодорхойлолтоор бодогдох тэгшитгэлүүд

Ийм төрлийн тэгшитгэлүүд ерөнхий хэлбэртэй байна. Жишээ нь  

Бодлого 7.051
тэгшитгэлийг бод.

Бодолт

Хоёр. Үндсэн чанаруудыг ашиглан бодогдох тэгшитгэлүүд

Логарифмын үндсэн чанаруудад

  1. Үржвэрийн логарифм тэдгээрийн логарифмын нийлбэртэй тэнцүү
  2. Ноогдворын логарифм хүртвэрийн болон хуваарийн логарифмын ялгавартай тэнцүү
  3. Логарифм доторх илэрхийлэлийн зэргийг логарифмын тэмдгээс гаргах ба оруулж болно.

Эдгээр чанарыг тэгшитгэл бодоход өргөн ашигладаг тул цээжээр мэдэж байх хэрэгтэй. Жишээ авч үзье.

Бодлого 7.052
тэгшитгэлийг бод.

Бодолт

Гурав. Логарифмыг хасах

Арга нь ижил суурьтай логарифм доорх тоонууд тэнцүү байна гэсэн чанар дээр үндэслэнэ. Эндээс тэгшитгэлийн тэнцүүгийн тэмдгийн хоёр талд ижил суурьтай логарифм байвал тэдгээрийн доорх илэрхийллүүдийг тэнцүүлэн бодно. Ингэхдээ тэгшитгэлийг бодох дүрмээ санаж байх хэрэгтэй.

Бодлого 7.053
тэгшитгэлийг бод.

Бодолт

Дөрөв. Орлуулах арга.

Тэгшитгэлүүдийг бодоход өргөнөөр ашигладаг универсаль арга. Аргыг хэрэглэх тохиолдлуудыг жишээн дээр авч үзье.

Бодлого 7.054
тэгшитгэлийг бод.

Бодолт

Аргыг хэрэглэхийн өмнө анхдагч тэгшитгэлд логарифмын чанар, тохирох томьёонуудыг ашиглан урьдчилан зохих хувиргалтыг хийх шаардлага гарч болно. Жишээ нь

Бодлого 7.055
тэгшитгэлийг бод.

Бодолт

Бодлого 7.056
тэгшитгэлийг бод.

Бодолт

Тав. Ижил суурьт шилжүүлэн бодох

Энэ арга нь томьёог ашиглан тэгшитгэлийн гишүүдийг ижил суурьт шилжүүлэн бодох юм. Олон тооны тэгшитгэлийг энэ томьёог ашиглан ижил суурьт шилжүүлээд цаашид бидний үзсэн аргуудыг ашиглан боддог тул томьёог цээжлэх хэрэгтэй.

Бодлого 7.057
тэгшитгэлийг бод.

Бодолт

Зургаа. Логарифмчлах арга.

Суурь болон зэрэг илтгэгчид үл мэдэгдэгч агуулагдсан тэгшитгэлийг бодохдоо логарифмчлах аргыг ашигладаг. Хэрвээ зэрэг илтгэгчид логарифм байвал тэгшитгэлийн хоёр талыг зэрэгт байгаа логарифмын сууриар логарифмчилна. Жишээ авч үзье.

Бодлого 7.058
тэгшитгэлийг бод.

Бодолт

Долоо. Тусгай томьёог ашиглах арга.

гэсэн томьёо байдаг. Өөрөөр хэлбэл аливаа тооны зэрэгт байгаа логарифм доорх тоо болон суурийг солин бичиж болно гэсэн үг. Энэ томьёо сурах бичгүүдэд нэг их тааралдаад байдаггүй тул шууд цээжлээд аваарай.

Бодлого 7.059
тэгшитгэлийг бод.

Бодолт

Найм. Хоёрдугаар эрэмбийн нэг төрлийн тэгшитгэлийг бодох

Ийм төрлийн тэгшитгэлийг бодохдоо аль нэг 2-р эрэмбийн гишүүнд тэгшитгэлийн бүх гишүүдийг хуваагаад дараа нь шинээр хувьсагч оруулан квадрат тэгшитгэл болгон боддог. Квадрат тэгшитгэлээ бодоод шийдийг орлуулгадаа буцаан тавих замаар анхны тэгшитгэлийн шийдийг олно.

Бодлого 7.060
тэгшитгэлийг бод.

Бодолт

Мэдээлэл таалагдсан бол найзуудтайгаа хуваалцаарай.

  Нээгдсэн тоо: 7170 Нийтийн

Бодлого бодохыг юу гэж ойлгох вэ? Бидний ихэнх нь бодлогыг ухаантай хүмүүс л боддог гэж ойлгоод байдаг. Математикийн шинжлэх ухаанд шийдэгдээгүй асуудлууд олон бий. Эдгээрийн шийдлийг гарган теорем, дүрэм батлах зэрэг нь үнэхээр ухаантай хүмүүсийг ажил. Энэ бол зөвхөн математикийн ухаанд ч биш бүхий л салбарт ийм жамтай. Харин эдгээр суут хүмүүсийн гаргасан шийдлийг хүн бүр өдөр тутмын амьдралдаа байнга ашиглаж байдгаа тэр бүр мэдээд байдаггүй. Жирийн хүмүүсийн хувьд математикийн бодлого бодно гэдэг нь ердөө эрдэмтэн мэргэдийн гаргасан шийдлийг ашиглах л юм. Түүнээс шинээр ямар нэгэн арга зохиогоод шийдэл гаргаад байх ерөөсөө биш. Бодлого бодох гэдэг нь компьютер ашиглах, гар утасны функцээ ажлуулах, машин жолоодохтой ижил ердийн ажил.

  Нээгдсэн тоо: 90 Бүртгүүлэх

Арифметикийн үндсэн 4 үйлдлийн нэг бол үржих. Нэмэх , хасах үйлдлийн талаар өмнөх хичээлүүдэд үзээд байгаа.

Үржих бол ижил бүрдүүлэгчдийн нийлбэрийг олох арифметик үйлдэл.

Тодорхойлолтыг ойлгох үүднээс дараах жишээг авч үзье.
Зуслангийн хашаандаа нэг эгнээндээ 4 ширхэгээр 3 эгнээ гацуур суулгажээ. Зуслангийн хашаанд нийт хэдэн гацуур суулгасан бэ? Бодлогын нөхцлийг зургаар дүрсэлбэл

arif05_01

байна.

  Нээгдсэн тоо: 5913 Төлбөртэй

Биет дээр орших E цэг бүрт энэ биет дээр E’ гэсэн цэг олдоод EE’ хэрчим нь S хавтгайтай перпендикуляр бөгөөд хавтгайгаар (EA=AE’) гэсэн тэнцүү хэсэгт хуваагдаж байвал геометрийн дүрсийг S хавтгайгаар тэгш хэмтэй /Зур. 104/ гэнэ. Нарийн утгаараа тэгш хэмтэй дүрс болон биетүүд нь өөр хоорондоо тэнцүү биш байдаг.
Жишээ нь зүүн гарын бээлий нь баруун гарт таардаггүй г.м. Эдгээрийг толин тусгалын тэнцүү гэдэг.

  Нээгдсэн тоо: 87 Бүртгүүлэх

Хасах үйлдэлд нэмэх үйлдлийнх шиг байр солих, бүлэглэх гэх мэт дүрмүүд байдаггүй тул үйлдлийг цээжээр хийхэд сурагчдад эхний үедээ хүндхэн байж болох талтай. Хасах үйлдэл бүрд баганаар хасах аргыг ашиглаж болох ч цаас, харандаа, үзэг гээд зүйлүүд хэрэгтэй болно. Иймээс цөөн оронтой тоонуудын хасах үйлдлийг цээжээр хийхэд ашигладаг аргачлалуудын талаар авч үзье.

Лямбда-илэрхийлэл нь нэргүй аргын хураангуй бичилтийг илэрхийлнэ. Лямбда-илэрхийлэл утга буцаадаг, буцаасан утгыг өөр аргын…

Нээгдсэн тоо : 66

 

Кодийн сайжруулалт /рефакторинг/ хичээлээр програмийн кодоо react -ийн зарчимд нийцүүлэн компонентод салгасан.…

Нээгдсэн тоо : 95

 

Хадгалагч (Memento) хэв обьектын дотоод төлвийг түүний гадна гаргаж дараа нь хайрцаглалтын зарчмыг зөрчихгүйгээр обьектыг сэргээх боломжийг олгодог.

Нээгдсэн тоо : 101

 

Делегаттай нэргүй арга нягт холбоотой. Нэргүй аргуудыг делегатийн хувийг үүсгэхэд ашигладаг.
Нэргүй аргуудын тодорхойлолт delegate түлхүүр үгээр…

Нээгдсэн тоо : 124

 

Математикт харилцан урвуу тоонууд гэж бий. Ямар нэгэн тооны урвуу тоог олохдоо тухайн тоог сөрөг нэг зэрэг дэвшүүлээд…

Нээгдсэн тоо : 125

 

Төсөлд react-router-dom санг оруулан чиглүүлэгчдийг бүртгүүлэн тохируулсан Санг суулган тохируулах хичээлээр бид хуудас…

Нээгдсэн тоо : 179

 

Хуваах нь нэг тоо нөгөө тоонд хэдэн удаа агуулагдаж буй тодорхойлох арифметикийн үйлдэл.
Хуваалтыг нэг бус удаа…

Нээгдсэн тоо : 119

 

Зуучлагч (Mediator) нь олон тооны обьектууд бие биетэйгээ холбоос үүсгэхгүйгээр харилцан ажиллах боломжийг хангах загварчлалын хэв юм. Ингэснээр…

Нээгдсэн тоо : 116

 

Делегатууд хичээлд ухагдхууны талаар дэлгэрэнгүй үзсэн ч жишээнүүд делегатийн хүчийг бүрэн харуулж чадахааргүй байсан.…

Нээгдсэн тоо : 127

 
Энэ долоо хоногт

Адил хажуут трапецын сууриуд 20 ба 12 см. Трапецыг багтаасан тойргийн төв их суурь дээр байрлах бол трапецын диагналыг ол.

Нээгдсэн тоо : 1169

 

тэгшитгэлийн язгууруудын нийлбэрийг ол.

Нээгдсэн тоо : 1089

 

Зурагт үзүүлсэн хагас тойрогт бол AB -ийн уртыг ол.

Нээгдсэн тоо : 840