4 см талтай адил хажуут гурвалжны хажуу талд медиан татсан. Хэрвээ медиан нь 3 см бол гурвалжны суурийг ол.
Хавтгайн геометр ( 162 )
Геометрийн бодлогууд. Сурагчид энэ төрлийн бодлогоос нилээд айдаг. Энд томьёоноос гадна геометрийн дүрсүүдийн шинж чанар, теоремуудыг мэдэх шаардлага гарч ирдэг. Эдгээрийг мэдэж байхад бодлогууд тийм ч хүнд санагдахгүй.
Нээгдсэн тоо: 1720 Төлбөртэй
17 см талтай адил хажуут трапецэд 15 см диаметртэй тойрог багтсан бол трапецын сууриудын уртыг ол.
Нээгдсэн тоо: 978 Төлбөртэй
a ба b катеттай тэгш өнцөгт гурвалжин ерөнхий тэгш өнцөгтэй квадратыг багтаасан бол квадратын периметрийг ол.
Нээгдсэн тоо: 1505 Төлбөртэй
Ромбын мохоо өнцгөөс татсан өндөр түүний талыг m ба n урттай хэрчимд хуваах бол ромбын диагналуудыг ол.
Нээгдсэн тоо: 1538 Төлбөртэй
Адил хажуут трапецын сууриуд 21 ба 9 см. Трапецын өндөр 8 см бол трапецыг багтаасан тойргийн радиусыг ол.
Нээгдсэн тоо: 1126 Төлбөртэй
Адил хажуут трапецын сууриуд 20 ба 12 см. Трапецыг багтаасан тойргийн төв их суурь дээр байрлах бол трапецын диагналыг ол.
Нээгдсэн тоо: 1554 Төлбөртэй
Тэгш өнцөгт гурвалжинд багтсан тойргийн шүргэлтийн цэг нь гипотенузыг 5 болон 12 см урттай хэрчмүүдэд хуваажээ. Гурвалжны катетуудыг ол.
Нээгдсэн тоо: 1589 Төлбөртэй
Тэгш өнцөгт гурвалжны хурц өнцгөөс биссектрис татжээ. Медиануудын огтлолцлын цэгийг суурьтай холбосон шулуун нь катеттай перпендикуляр бол гурвалжны хурц өнцгүүдийг ол.
Нээгдсэн тоо: 1259 Төлбөртэй
Тэгш өнцөгт гурвалжинд багтсан тойргийн шүргэлтийн цэг нь гипотенузыг m ба n хэрчимд хуваана. Гурвалжны талбай S=mn гэдгийг батлаад нэг орой нь гурвалжны тэгш өнцгийн орой дээр, эсрэг орших орой нь гурвалжин тойрог хоёрын шүргэлтийн цэг дээр байрлах гурвалжинд багтсан тэгш өнцөгтийн талбайг ол.
Нээгдсэн тоо: 1390 Төлбөртэй
Хоёр тойрог гадна талаараа шүргэлцсэн. Нэг тойргийн шүргэгч нь нөгөө тойргийнхоо төвийг дайран гарсан. Шүргэлтийн цэгээс хоёрдахь тойргийн төв хүртэлх зай нь энэ тойргийн радиусаас 3 дахин урт. Нэгдүгээр тойргийн урт хоёрдугаар тойргийн уртаас хэд дахин их вэ?
Энэ долоо хоногт
тэнцэл бишийг бод.
бол 
утгыг ол.
тэгшитгэлийн шийдүүдийн нийлбэрийг ол.
Түлхүүр: Язгуурыг шинэ үл мэдэгдэгчээр орлуулах.
Нээгдсэн тоо : 436