ABC гурвалжны A ба C оройн өндрүүд H цэгт огтлолцоно. Хэрэв ABC гурвалжныг багтаасан тойргийн радиус 4 нэгж ба 
бол |BH|=?
Хавтгайн геометр ( 166 )
Геометрийн бодлогууд. Сурагчид энэ төрлийн бодлогоос нилээд айдаг. Энд томьёоноос гадна геометрийн дүрсүүдийн шинж чанар, теоремуудыг мэдэх шаардлага гарч ирдэг. Эдгээрийг мэдэж байхад бодлогууд тийм ч хүнд санагдахгүй.
Нээгдсэн тоо: 1810 Төлбөртэй
Нээгдсэн тоо: 1643 Төлбөртэй
Адил хажуут ABC гурвалжны |AB|=|BC|=8 ба суурийн өнцөг нь π/6 бол гурвалжны талбайг ол.
бол AB=?
Нээгдсэн тоо: 1359 Төлбөртэй
Талууд нь 6; 9; 11 нэгж урттай гурвалжны хэлбэрийг олоорой.
Нээгдсэн тоо: 1804 Төлбөртэй
байх тэгш өнцөгт трапецид багтсан тойрог CD хажуу талыг E цэгээр шүргэх бөгөөд |CE|=4, |DE|=7 бол тойргийн радиусыг ол.
Нээгдсэн тоо: 1366 Төлбөртэй
ABC гурвалжны тал BC=8 см, AC, BC талд буулгасан өндрүүд нь 6,4 ба 4 см бол гурвалжны AB тал 
см, AC тал 
байна.
Нээгдсэн тоо: 1733 Төлбөртэй
11 см радиустай тойргийн төвөөс 7 см алслагдсан P цэг өгөгдсөн. Энэ цэгийг дайруулан 18 см урттай хөвч татжээ. P цэгээр таслагдсан хөвч дээрх хэрчмүүдийн уртыг ол.
Нээгдсэн тоо: 1620 Төлбөртэй
90° өнцөгтэй R радиустай AOB секторт тойрог багтжээ. Тойрог OA, OB хэрчим болон AB нумыг шүргэнэ. Тойргийн радиусыг ол.
Нээгдсэн тоо: 1767 Нийтийн
Тойргийн хөвч 10 см. Хөвчийн нэг төгсгөлийг дайруулан тойрогт шүргэгч, нөгөө төгсгөлийг дайруулан шүргэгчтэй паралел огтлогчийг татсан. Огтлогчийн тойрог доторхи хэрчим нь 12 см бол тойргийн радиус 
байна.
Энэ долоо хоногт
тэгшитгэлийг бод.