Тойрогт багтсан ABCD дөрвөн өнцөгтийн 
бол
- багтаасан тойргийн радиус
Хавтгайн геометр ( 157 )
Геометрийн бодлогууд. Сурагчид энэ төрлийн бодлогоос нилээд айдаг. Энд томьёоноос гадна геометрийн дүрсүүдийн шинж чанар, теоремуудыг мэдэх шаардлага гарч ирдэг. Эдгээрийг мэдэж байхад бодлогууд тийм ч хүнд санагдахгүй.
Нээгдсэн тоо: 1334 Төлбөртэй
Нээгдсэн тоо: 1623 Бүртгүүлэх
Тэгш өнцөгт гурвалжны катетууд 15 ба 8 бол багтсан тойргийн радиус хэд вэ?
Нээгдсэн тоо: 1501 Нийтийн
Параллелограммын хоёр талын урт 2 ба 7, нэг диагоналийн урт 8 бол нөгөө диагоналийн уртыг ол.
Нээгдсэн тоо: 10360 Нийтийн
Тойрогт багтаж болох ба тойргийг багтааж болох трапецийн сууриуд 9 ба 16 бол түүний талбайг ол.
Нээгдсэн тоо: 1280 Төлбөртэй
AC=4 нэгж, AB=5 нэгж урттай ABC гурвалжны A оройн дотоод хурц өнцгийн биссектрис AD=DB байхаар BC талтай D цэгт огтлолцсон бол BC талын уртыг ол.
Нээгдсэн тоо: 1375 Төлбөртэй
Талуудын урт нь 
байх гурвалжин байв. Эдгээрээс аль богино байх 2 талыг тойруулан эргүүлэхэд үүсэх 2 биетийн эзэлхүүнүүдийн харьцаа аль байж болох вэ?
Нээгдсэн тоо: 1908 Төлбөртэй
ABC гурвалжны хувьд 
ба орто төв нь H бол AH хэрчмийн уртыг ол.
Нээгдсэн тоо: 1060 Төлбөртэй
Тэгш өнцөгт гурвалжны катетууд 10 ба 15 нэгж урттай бөгөөд түүнтэй ерөнхий тэгш өнцөгтэй, нэг орой нь гипотенуз дээр байх тэгш өнцөгтийн талбайн хамгийн их утгыг ол.
Тэгш өнцөгтийн талуудыг x; y гээд тэдгээрийн хоорондын хамаарлыг олвол 
болно.
Тэгш өнцөгтийн талбайг x -ээр илэрхийлэн уламжлал ашиглаж түүний хамгийн их утга авах y -ийн утгыг олвол 
байх ба энэ үед 
болж талбайн хамгийн их утга нь 
болно.
Нээгдсэн тоо: 1252 Төлбөртэй
4 м талтай ABCD квадратын AB талын дундаж, квадратын төв, C оройг дайрсан тойргийн радиусыг ол.
Нээгдсэн тоо: 1258 Бүртгүүлэх
Паралель 2 хөвчийн урт 40 ба 48, хоорондын зай нь 22 бол тойргийн радиусыг ол. (Тойргийн төв хөвчүүдийн хооронд оршино гэж үзнэ.)
Энэ долоо хоногт
тэгшитгэлийг бод.
хязгаарыг бодоорой.