ABC гурвалжны AB ба BC талууд дээр орших M, N цэгүүдийг дайруулан AC талтай паралел MN шулууныг татжээ. BC=6, MN=4, AC=9 бол CN -ийг ол.
Хавтгайн геометр ( 166 )
Геометрийн бодлогууд. Сурагчид энэ төрлийн бодлогоос нилээд айдаг. Энд томьёоноос гадна геометрийн дүрсүүдийн шинж чанар, теоремуудыг мэдэх шаардлага гарч ирдэг. Эдгээрийг мэдэж байхад бодлогууд тийм ч хүнд санагдахгүй.
диагоналтай квадратын талыг ол.Нээгдсэн тоо: 1938 Төлбөртэй
KN=11, MN=8 талуудтай KLMN тэгш өнцөгт өгөгджээ. M оройг дайран өнгөрөх шулуун K цэгт төвтэй 4 радиустай тойргийг шүргэх бөгөөд KN шулуунтай Q цэгт огтлолцох бол QK -г ол.
Нээгдсэн тоо: 3406 Төлбөртэй
Зурагт харуулсан тэгш өнцөгт гурвалжны катетууд 
урттай бол тэгш өнцгийн оройгоос татсан биссектрисийн уртыг ол.
Нээгдсэн тоо: 2481 Төлбөртэй
Зурагт дүрсэлсэн ABC гурвалжин дотор орших D цэгийг дайруулан талуудтай паралель шулуунууд татахад 1, 16, 25 кв.нэгж талбайтай гурвалжингууд үүсэх бол SABC=?
Зурагт үзүүлсэн x өнцгийг ол.Нээгдсэн тоо: 1953 Бүртгүүлэх
Талууд нь 13; 14; 15 нэгж урттай гурвалжинг багтаасан ба түүнд багтсан тойргуудын радиусын үржвэр аль нь вэ?
Нээгдсэн тоо: 3902 Нийтийн
Тэгш өнцөгт гурвалжны катетууд 1:3 харьцаатай ба талбай нь 15 кв. нэгж бол түүнийг багтаасан дугуйн талбай хэдэн кв. нэгж вэ?
Нээгдсэн тоо: 2582 Төлбөртэй
Адил хажуут трапецийн дундаж шугам нь диагоналиар 2 см, 5 см урттай хэсгүүдэд хуваагдах ба хажуу тал нь 6 см бол трапецийн хурц өнцгийг ол.
Нээгдсэн тоо: 1601 Төлбөртэй
Тойрогт багтсан ABCD дөрвөн өнцөгтийн 
бол
- багтаасан тойргийн радиус
Энэ долоо хоногт
тэгшитгэлийн нэг язгуур нь эерэг, нөгөө язгуур нь сөрөг байх параметрийн бүх утгыг ол.
Тэнцэтгэл бишийн нэг шийд нь M -ээс бага нөгөө шийд нь M -ээс их байх гарцаагүй ба хүрэлцээтэй нөхцөлийг ашиглавал 
болох бөгөөд энэ тэнцэтгэл бишийг бодвол 
үед манай тэнцэтгэл бишийн шийдийн нэг нь эерэг нөгөө нь сөрөг байна.
Нээгдсэн тоо : 1571
функц [1;9] завсарын аль хэсэгт буурах вэ?
функцийн хамгийн бага утгыг ол.