ABCD дөрвөн өнцөгт тойрогт багтжээ. Хэрэв BC=12см, CD=20см, BAD=600 бол BD хэрчмийн уртыг олно уу.
Хавтгайн геометр ( 157 )
Геометрийн бодлогууд. Сурагчид энэ төрлийн бодлогоос нилээд айдаг. Энд томьёоноос гадна геометрийн дүрсүүдийн шинж чанар, теоремуудыг мэдэх шаардлага гарч ирдэг. Эдгээрийг мэдэж байхад бодлогууд тийм ч хүнд санагдахгүй.
Нээгдсэн тоо: 759 Төлбөртэй
Гурвалжны нэг өнцгөөс буулгасан медиан, өндөр нь өнцгийг гурван тэнцүү хэсэгт хуваана. Хэрвээ медиан 5 бол гурвалжны талуудыг ол.
Жич: Бодлогыг бодож чадвал та бодлого бодох аргачлалыг сайн эзэмшсэн гэж бодоорой.
Нээгдсэн тоо: 631 Төлбөртэй
Зурагт үзүүлсэн дөрвөн өнцөгтийн талбай 36 бол гурвалжны талбайг олно уу.
Нээгдсэн тоо: 939 Нийтийн
4, 5, 6 талуудтай гурвалжны их өнцгийн биссектрисийн уртыг ол.
Нээгдсэн тоо: 502 Төлбөртэй
Тэгш өнцөгт гурвалжны гипотенуз 5, тэгш өнцгийн оройгоос буулгасан өндөр болон биссектрисийн хоорондох өнцөг 300 бол гурвалжны талбайг ол.
Нээгдсэн тоо: 558 Бүртгүүлэх
ABC гурвалжны AM медиан BN медианд перпендикуляр бөгөөд AM=m, BN=n бол ABC гурвалжны талбайг ол.
Нээгдсэн тоо: 751 Нийтийн
Зурагт үзүүлсэн хагас тойрогт 
бол AB -ийн уртыг ол.
Нээгдсэн тоо: 860 Төлбөртэй
ABC гурвалжны A, B, C оройнуудын эсрэг орших талуудын урт a, b, c бол ABC гурвалжны C оройгоос буулгасан медианий уртыг ол.
Жич: Бодлогын бодолтыг харахаас өмнө нөхцлөөр зургийг гаргах гээд үзээрэй. Зургийг гаргаж чадахгүй бол геометрийн бодлогыг бараг л бодохгүй дээ.
Нээгдсэн тоо: 655 Төлбөртэй
ABC тэгш өнцөгт гурвалжны C оройгоос CD өндрийг буулгажээ. D цэг AC -гээс m, BC -гээс n зайтай орших бол AC, BC катетуудийн уртыг ол.
Жич: Энгийн мэт боловч төвөг учруулж мэдэх бодлого. Бодох гээд оролдохыг зөвлөе.
Нээгдсэн тоо: 383 Төлбөртэй
6 см гипотенузтэй адил хажуут тэгш өнцөгт гурвалжинд багтсан тойргийн радиусийг ол.
Энэ долоо хоногт
тэгшитгэлийг бод.
хязгаарыг бодоорой.