x2+y2=4 тойргийн цэгүүдээс A(4, 3) цэгт хамгийн ойрхон байх цэгийн x координатийг ол.
Хавтгайн геометр ( 166 )
Геометрийн бодлогууд. Сурагчид энэ төрлийн бодлогоос нилээд айдаг. Энд томьёоноос гадна геометрийн дүрсүүдийн шинж чанар, теоремуудыг мэдэх шаардлага гарч ирдэг. Эдгээрийг мэдэж байхад бодлогууд тийм ч хүнд санагдахгүй.
AB диаметр ба 
.Нээгдсэн тоо: 31 Нийтийн
Координатийн хавтгайд A(-5, -2), B(5, 4), C(2, a) гурван цэг нэг шулуун дээр байх бол a тоог ол.
Нээгдсэн тоо: 60 Бүртгүүлэх
Зурагт өгсөн ABC гурвалжны AN=9, BM=12 байх медианууд перпендикуляр ба O цэгт огтлолцох бол ONCM дөрвөн өнцөгтийн талбайг ол.
Нээгдсэн тоо: 66 Нийтийн
Зурагт үзүүлсэн O цэгт төвтэй тойргийн шүргэгч BA бөгөөд BO хэрчим тойргийг C цэгт огтлов. Хэрэв 
бол ABC өнцгийг ол.
Нээгдсэн тоо: 48 Бүртгүүлэх
Тэгш өнцөгт гурвалжны гипотенузэд буулгасан медиан m -тэй тэнцүү бөгөөд тэгш өнцгийг 1:2 харьцаатай хуваах бол гурвалжны периметрийг ол.
Нээгдсэн тоо: 48 Төлбөртэй
Хоёр тэнцүү дугуйн огтлолцолд 12 ба 6 см -ийн диагоналтай ромбийг багтаасан бол тойргийн радиусийг ол.
Нээгдсэн тоо: 59 Бүртгүүлэх
Тойрогт багтсан адил талт гурвалжны талбай Q2 бол тойргийн радиус 
байна.
Нээгдсэн тоо: 75 Нийтийн
ABC гурвалжны BC=8 см харин AC ба BC -д буулгасан өндөрүүд 6,4 см ба 4 см бол AB, AC талуудын уртыг ол.
Нээгдсэн тоо: 236 Төлбөртэй
11 см радиустай тойргийн төвөөс 7 см зайд P цэг өгөгджээ. Энэ цэгийг дайруулан 18 см урттай хөвчийг татжээ. Хөвч дээрх P цэгээр хуваагдсан хэрчмүүдийн уртыг ол.
Энэ долоо хоногт
тэгшитгэлийн язгууруудын нийлбэрийг ол.
Зурагт үзүүлсэн хагас тойрогт 
бол AB -ийн уртыг ол.