α төв өнцөгтэй R радиустай секторт багтсан тойргийн радиусийг ол.
Хавтгайн геометр ( 166 )
Геометрийн бодлогууд. Сурагчид энэ төрлийн бодлогоос нилээд айдаг. Энд томьёоноос гадна геометрийн дүрсүүдийн шинж чанар, теоремуудыг мэдэх шаардлага гарч ирдэг. Эдгээрийг мэдэж байхад бодлогууд тийм ч хүнд санагдахгүй.
Нээгдсэн тоо: 869 Төлбөртэй
Таван дугуй гадаад байдлаар шүргэлцжээ. Цэнхэр дугуйнуудын талбай π бол зурагт улаан өнгөөр дүрсэлсэн дугуйн талбайг ол.
Нээгдсэн тоо: 1107 Нийтийн
Гадаад шүргэлтээр байрласан R ба r радиустай хоёр тойрогт дотоод ерөнхий болон гадаад хоёр шүргэгчийг татжээ. Гадаад шүргэгчдийн хооронд үүсэх дотоод шүргэгч дээрх хэрчмийн уртыг ол.
Нээгдсэн тоо: 1412 Нийтийн
r=2 см радиустай тойргийн төвөөс нэг зүгт 600 ба 1200 градусийн өнцөгт тулсан паралел хоёр хөвчийг татан тэдгээрийн төгсгөлүүдийг холбоход үүсэх трапецийн талбайг ол.
Нээгдсэн тоо: 1183 Төлбөртэй
Сууриуд нь 28 см, 16 см харин диагоналууд нь 17см, 39 см трапецийн талбайг ол.
Нээгдсэн тоо: 1285 Төлбөртэй
ABCD дөрвөн өнцөгт тойрог багтжээ. AB=4 см, BC=10см харин CD тал AD талаас 3 дахин их бол CD, AD талуудыг ол.
Нээгдсэн тоо: 635 Төлбөртэй
6 см гипотенузтэй адил хажуут тэгш өнцөгт гурвалжинд багтсан тойргийн радиусийг ол.
Нээгдсэн тоо: 971 Төлбөртэй
ABC тэгш өнцөгт гурвалжны C оройгоос CD өндрийг буулгажээ. D цэг AC -гээс m, BC -гээс n зайтай орших бол AC, BC катетуудийн уртыг ол.
Жич: Энгийн мэт боловч төвөг учруулж мэдэх бодлого. Бодох гээд оролдохыг зөвлөе.
Нээгдсэн тоо: 1102 Төлбөртэй
ABC гурвалжны A, B, C оройнуудын эсрэг орших талуудын урт a, b, c бол ABC гурвалжны C оройгоос буулгасан медианий уртыг ол.
Жич: Бодлогын бодолтыг харахаас өмнө нөхцлөөр зургийг гаргах гээд үзээрэй. Зургийг гаргаж чадахгүй бол геометрийн бодлогыг бараг л бодохгүй дээ.
Нээгдсэн тоо: 995 Нийтийн
Зурагт үзүүлсэн хагас тойрогт 
бол AB -ийн уртыг ол.
Энэ долоо хоногт
тэгшитгэлийн нэг язгуур нь эерэг, нөгөө язгуур нь сөрөг байх параметрийн бүх утгыг ол.
Тэнцэтгэл бишийн нэг шийд нь M -ээс бага нөгөө шийд нь M -ээс их байх гарцаагүй ба хүрэлцээтэй нөхцөлийг ашиглавал 
болох бөгөөд энэ тэнцэтгэл бишийг бодвол 
үед манай тэнцэтгэл бишийн шийдийн нэг нь эерэг нөгөө нь сөрөг байна.
Нээгдсэн тоо : 1571
функц [1;9] завсарын аль хэсэгт буурах вэ?
функцийн хамгийн бага утгыг ол.