Гурвалжны нэг өнцгөөс буулгасан медиан, өндөр нь өнцгийг гурван тэнцүү хэсэгт хуваана. Хэрвээ медиан 5 бол гурвалжны талуудыг ол.
Жич: Бодлогыг бодож чадвал та бодлого бодох аргачлалыг сайн эзэмшсэн гэж бодоорой.
Хавтгайн геометр ( 162 )
Геометрийн бодлогууд. Сурагчид энэ төрлийн бодлогоос нилээд айдаг. Энд томьёоноос гадна геометрийн дүрсүүдийн шинж чанар, теоремуудыг мэдэх шаардлага гарч ирдэг. Эдгээрийг мэдэж байхад бодлогууд тийм ч хүнд санагдахгүй.
Нээгдсэн тоо: 894 Төлбөртэй
ABCD дөрвөн өнцөгт тойрогт багтжээ. Хэрэв BC=12см, CD=20см, BAD=600 бол BD хэрчмийн уртыг олно уу.
Нээгдсэн тоо: 646 Төлбөртэй
Трапецийн суурийн өнцгүүд 50 ба 40 градус харин трапецийн эсрэг орших талуудын дундажийг холбосон хэрчмүүд 15 ба 13 бол трапецийн сууриудыг ол.
Нээгдсэн тоо: 341 Төлбөртэй
ABCD параллелограмд AC диагоналийг татжээ. O цэг ABC гурвалжинд багтсан тойргийн төв. O цэгээс A цэг хүртлэх зай 5, AD, AC шулуунууд хүртлэх зайнууд 4, 3 бол ABCD параллелограмийн талбайг ол.
Жич: Бодлого сурагч гэлтгүй багшийг ч хөөрхөн сорихоор. Иймээс та бодлогыг бодох гээд оролдоод үзэхийг зөвлөе.
Нээгдсэн тоо: 382 Нийтийн
ABC гурвалжны A өнцөг 470 харин B оройн гадаад өнцөг 1130 бол C өнцгийг ол.
Нээгдсэн тоо: 647 Төлбөртэй
2 радиустай огтлолцсон хоёр тойрог өгөгджээ. Тойргуудын төвүүдийг холбосон хэрчим болон огтлолцлын аль нэг цэг рүү татсан тойргийн радиусаар үүсэх өнцөг 300 бол тойргууд огтлолцсон цэгүүдийн хоорондох зайг ол.
Нээгдсэн тоо: 810 Төлбөртэй
ABCD параллелограмийн B мохоо өнцгийн оройгоос AD талд BO перпендикулярийг буулгажээ. Параллелограмийн A орой дээр төвтэй тойрог B оройг дайран AD талтай K цэгт огтлолцоно. AK=6 см, KD= 4 см, AO=5 см бол параллелограмийн BD диагоналийн уртыг ол.
Жич: Бодлогын нөхцлөөр зургийг гаргах гээд оролдоод дийлэхгүй бол хавтгайн геометр ухагдхууны ойлголт сул байна гэсэн үг. Геометрийн бодлогын зургийг гаргаж чадахгүй бол бодох гэж оролдох нь бараг утгагүй.
Нээгдсэн тоо: 670 Төлбөртэй
Адил хажуут трапецийн их суурь 34, хажуу тал 14 , хурц өнцгийн синус 
бол трапецийн бага суурийг ол.
Нээгдсэн тоо: 721 Нийтийн
Адил хажуут трапецийн сууриуд 51 ба 65. Хажуу тал 25 бол трапецийн хурц өнцгийн синусыг ол.
Нээгдсэн тоо: 1870 Нийтийн
O төвтэй тойргийн радиус нь 8 см. AOC өнцөг нь 900. AB=BC бол
- AC -ийн урт
- ABC өнцөг
- BC -гийн урт
байна.
Энэ долоо хоногт
-ийг хялбарчил.
тэгшитгэлийн 
хэсэг дэх шийдийг ол.
Жич: Нилээд стандарт бус хэлбэрийн тэгшитгэл. Манай элсэлтийн шалгалтад ийм тэгшитгэл харагдаад байдаггүй ч арай өндөр түвшингийн шалгалтад байх л тэгшитгэл.
Нээгдсэн тоо : 517