Дараалал прогресс ( 130 )
Дараалал прогресс сэдвээс бодлого ороогүй шалгалт гэж бараг байхгүй байдаг. Энэ сэдэв цаашлаад анализын эхлэл болох тул сайтар ойлгосон байх хэрэгтэй. Ухагдхуунаа сайн ойлгоод хэдэн чухал томьёонуудыг мэдэж байвал бодлогууд нэг их хүнд биш. Дарааллын талаарх мэдлэг нь зарим төрлийн бодлогыг бодоход нэн хэрэгтэй болдог. Жишээ нь ердийн илэрхийллүүд дараалал байдлаар өгөгдсөн бодлогууд ихээр байдаг ч түүнийг бодлогын нөхцөлд дараалал гэдгийг заагаагүй байх гэх мэтээр
Нээгдсэн тоо: 1109 Төлбөртэй
Геометр прогрессын хуваарь нь 1/3, 4-р гишүүн нь 1/54, бүх гишүүдийн нийлбэр нь 121/162 бол прогрессын гишүүдийн тоог ол.
Нээгдсэн тоо: 1326 Төлбөртэй
Дөрвөн тоо геометрийн прогресс үүсгэдэг. Прогрессын 2-р гишүүн нь 1-р гишүүнээс 35 аар бага, 3-р гишүүн нь 4-р гишүүнээс 560 аар их бол 1-р гишүүнийг ол.
утгыг ол.Нээгдсэн тоо: 1135 Төлбөртэй
Арифметик прогрессын нийлбэр нь дурын n хувьд 
томьёогоор илэрхийлэгддэг бол энэ прогрессын эхний гурван гишүүнийг ол.
Нээгдсэн тоо: 1075 Төлбөртэй
Өсөх арифметик прогрессын эхний гурван гишүүний нийлбэр 15. Хэрвээ прогрессын эхний хоёр гишүүнээс 1 ийг хасаад, гуравдугаар дээр 1 ийг нэмвэл эдгээр гурван тоо нь геометр прогресс үүсгэнэ. Тэгвэл арифметик прогрессын эхний арван гишүүний нийлбэрийг ол.
Нээгдсэн тоо: 1375 Төлбөртэй
Геометр прогрессын хуваарь нь 3, эхний зургаан гишүүдийн нийлбэр нь 1820 бол прогрессын 1 ба 5-р гишүүдийг ол.
Нээгдсэн тоо: 1379 Төлбөртэй
Арифметик прогресс үүсгэдэг гурван тооны нийлбэр 2 харин эдгээр тоонуудын квадратуудын нийлбэр нь 14/9 бол нэг ба гуравдугаар тоонуудыг ол.
Нээгдсэн тоо: 1180 Төлбөртэй
|q|<1 хуваарьтай, эхний 5 гишүүний нийлбэр нь 93/16, прогрессын нийлбэр нь 6 тай тэнцүү төгсгөлгүй геометр прогрессын 1-р гишүүнийг ол.
Нээгдсэн тоо: 1263 Төлбөртэй
Арифметик прогрессын гурав ба есдүгээр гишүүдийн нийлбэр 8 бол энэ прогрессын эхний 11 гишүүний нийлбэрийг ол.
Энэ долоо хоногт
тэгшитгэлийн язгууруудын нийлбэрийг ол.
Зурагт үзүүлсэн хагас тойрогт 
бол AB -ийн уртыг ол.