Тэгш өнцөгт бол гүдгэр олон өнцөгт. Дөрвөн цуваа бүхий битүү тахир шугамуудын дунд орших хавтгайн хэсэг тэгш өнцөгтийг бүрдүүлнэ.

Тэгш өнцөгтийг түүний оройнуудыг тэмдэглэсэн дөрвөн латин том үсгээр илэрхийлэн бичдэг. Жишээ нь ABCD. Тэгш өнцөгтийн эсрэг орших талууд паралел бөгөөд тэнцүү байдаг.

Дөрвөн өнцөгт гэдэг нь дөрвөн өнцөг, дөрвөн талтай гүдгэр олон өнцөгт. Дөрвөн өнцөгтийг дөрвөн цуваанаас бүрдсэн битүү тахир шугамаар үүсэх хавтгайн тахир шугам доторх хэсэг бүрдүүлдэг.

Олон өнцөгтүүд дотоод ба гадаад өнцгүүдтэй. Олон өнцөгтийн залгаа орших хоёр талын үүсгэх өнцгийг олон өнцөгтийн дотоод өнцөг гэнэ.

Жишээ нь зурагт үзүүлсэн ABC өнцөг бол ABCDEF олон өнцөгтийн дотоод өнцөг.

Геометрийн хичээл математикаас илүү  хүнд гэж хүмүүс ярьдаг. Геометрт илүү олон тодорхойлолт, ойлголт, теоремууд орж ирдэгээс үүдэн ингэж үздэг байж болох талтай. Эдгээр нэмэлтүүдийг сайн ойлгоогүй бол геометрийн бодлогыг бодох ямарч боломжгүй. Иймээс Хавтгайн геометр хичээлийн багцыг үзэхийг хичээнгүйлэн зөвлөе.

Энэ хичээлд олон өнцөгтүүдийн тухай авч үзье. Огтлолцолгүй битүү тахир шугамаар хязгаарлагдсан геометрийн дүрсийг олон өнцөгт гэнэ.

Геометрийн тойрог, дугуй дүрсүүдийн ялгааг сайн ойлгодоггүй байх тохиолдол элбэг. Зарим сурагчид эдгээрийн ялгааг ойлгоогүйн улмаас бодлогын нөхцлийг ойлгохгүй бодох аргаа ч олохгүй байх тохиолддол гардаг. Тойрог, дугуйн ялгааг ойлгохын тулд эхлээд Тойрог хичээлийг үзэхийг зөвлөе.

Математик ямар хэрэгтэй талаар хүмүүс олон янзаар ярьдаг. Зарим хүмүүс математикийн хэрэглээг зөвхөн 4 аргын тооны хүрээнд хардаг боловч өөрөө математикийн шинжлэх ухааны ололт дээр суурилан бий болсон техник хэрэгслүүдийг угаасаа байсан мэтээр хэрэглэж байдаг. Гэтэл зарим нэг хэсэг нь математикгүйгээр болоод л ирсэн гэсэн зүйлийг ч ярьж байдаг. Энэ бол хүмүүсийн ойлголтын өнцгүүд. Харин сайн сурдаг сурагчид бүгд математиктаа бусдаасаа илүү байдагийг бүгд мэднэ. Яагаад ийм зүй тогтол байдагт өөрийн бодлыг хэлье. Зарим хичээлд муу байж болох ч математикт муу байж болохгүй. Математикт сайн бол бусад хичээлд муу байх үндэсгүй гэдгийг баттай хэлэх байна. Иймээс хичээл сурлагадаа сайжран, амжилтанд хүрье гэвэл математикийн хичээлээ сайн үзэн ойлгоорой. Тэгвэл бусад хичээлүүдэд аяндаа сайн болоод ирнэ. Туршаад үзээрэй.

Энэ удаад тойрогт багтсан өнцгийн талаар авч үзье. Математикийг зөвхөн тоо бодох хүрээнд ердөө харж болохгүй. Онолын мэдлэгт суурилан асуудлын шийдлийг олдог юм шүү.

Тригнометрийн ямарч тэгшитгэлийг бодох үндсэн аргачлал бол анхдагч тэгшитгэлийг хувирган торигнометрийн энгийн тэгшитгэлүүдэд шилжүүлээд тэдгээрийн шийдийг олох байдаг. Иймээс тригнометрийн энгийн тэгшитгэлийн шийдийг цээжээр мэдэж байх хэрэгтэй. Энгийн тэгшитгэлийн шийдийг гаргаж буй аргачлалыг сайн ойлголгүй хүчээр цээжлсэнээс болоод тэгшитгэлүүдийн шийдүүдийг холих, тодорхой интервал дахь шийдийг тодорхойлох, орлуулгаас шийдийг олох гээд олон тохиолдолд асуудалд орох талтай.

Жич: Тригнометрийн энгийн тэгшитгэлийн шийдүүд хэрхэн гарч байгааг ойлгохгүйгээр шууд цээжилбэл та цаашид мартан тригнометр гэдэг ухагдхууныг мэддэггүй хүмүүсийн эгнээнд орно. Ихэнх хүмүүс энэ замаар явсан байдаг учраас математикийг хүнд хэцүү хичээл мэтээр ойлгон ярьдаг.

Хичээлээр cosx=a, sinx=a хэлбэрийн энгийн тэгшитгэлийн шийдийг хэрхэн тодорхойлохыг авч үзье.

Пифагорийн теорем бол геометрийн бодлогод хамгийн ихээр ашиглагддаг теорем тул ихэнх сурагчид теоремийг сайн мэддэг. Хичээлээр теоремийн баталгаа болон Пифагорийн урвуу теоремийн талаар авч үзье. Пифагорийн теоремийн баталгааг мэдэж байх шаардлага байхгүй ч танин мэдэхүй болон ерөнхий мэдлэгийн хүрээнд танилцан ойлгох нь чухал. Энэхүү теоремийг их сургуулийн математикийн ангийн оюутнуудаар батлуулах даалгавар өгөхөд ихэнх нь чадахгүй байсан тохиолдол байдаг л юм даа.

Зөвлөмж: Ирээдүйд сургалтын үндсэн арга онлайн буюу интернет технологт суурилана гэдэг нь нэгэнт тодорхой болсон. Теле болон DVD, Flash гэх мэт зөөгч дээрх хичээлүүд өгөөж сайнгүй гэдгийг сүүлийн хоёр жил харуулсан. Хичээлийг судлан Пифагорийн теоремийн баталгааны ерөнхий логикийг ойлгож чадвал та онлайн сургалтаар өөрийгөө хөгжүүлэх боломж байна гэж үзээрэй. Нэг үзээд ойлгохгүй бол дахиад үзээрэй. Эцэст нь хичээлийн материалийг бүрэн ойлгоно гэдэгт бүү эргэлзээрэй. Материалийг бүрэн ойлгосны дараа Пифагорийн теоремийг өөр аргаар батлах гээд оролдоорой.

Тойргийн төвтэй давхцсан оройтой тойргийн хоёр радиусаар үүсэх өнцгийг тойргийн төв өнцөг гэдэг.

Зураг 1 -д тойргийн төв O болон AO, OB радиусуудаар үүссэн O оройтой хоёр төв өнцгийг үзүүлсэн. Төв өнцгийн дотоод хэсэгт орших нумыг тухайн төв өнцөгт харгалзах нум гэнэ. AOB төв өнцөгт A ба B төгсгөлтэй хоёр нум харгалзана. 2-р зураг.

Хоёр тойрогийн харилцан байршлыг тэдгээрийн радиусууд R, r болон төв хоорондын зай d гээр харьцуулан тодорхойлохыг авч үзье. Тодорхой байх үүднээс R≥r гэж үзье. Тойргууд харилцан байрших байрлалуудыг авч үзвэл