Алгебрт тоонуудын төрлүүд, тэдгээрт хийгдэх үйлдлүүдийг маш суурьтай зөв ойлгосон байх шаардлагатай. Бүхэл тоо, рационал тоонууд хичээлээр тоонуудын үндсэн төрлүүдийг мэддэг болсон. Тоонууд хооронд хийгдэх үйлдлүүд ерөнхийдөө ижил дүрэмтэй боловч сөрөг тоонуудын хувьд үр дүнгийн тэмдгийг тодорхойлох нь сурагчдад хүндрэл үүсгэх тал бий. Тэмдэг тодорхойлох дүрмийг сайн ойлгоогүйгээс л алгебрийн хичээлд хүүхдүүд дур сонирхолгүй болох эхлэл үүсдэг юм шиг. Гэтэл энэ нь алгебрийн үндсэн суурь ойлголт тул тэмдэг тодорхойлох дүрмийг сайн ойлгон тогтоолгүйгээр цааш явах боломжгүй. Иймээс хичээлийг сайтар судлан ойлгоод дараагийн сэдвүүдийг үзэхийг зөвлөе.

Рационал тоо гэдэг нь өөртөө бүхэл болон бутархай тоонуудыг агуулсан олонлог юм.
Рационал тооны олонлогийг Q үсгээр тэмдэглэдэг.

Санамж: Алгебрийн хичээлүүд болон бодлогод тоонуудын олонлогуудын тэмдэглэгээг өргөнөөр ашигладаг тул тэдгээрийг цээжлэхийг зөвлөе

Эсрэг тоонууд гэдэг нь бие биеэсээ зөвхөн тэмдэгээрээ ялгаатай тоонууд.

Жишээ нь

+1 ба -1;  +12,5 ба -12,5;  +100 ба -100 бол эсрэг тоонууд

Тоо бүрд түүний эсрэг тоо зөвхөн нэг л байдаг.

Алгебрт эерэг, сөрөг тоонууд гэсэн ухагдхуун орж ирснээр үржих хуваах үйлдэлд тэмдгийг тодорхойлохын тулд арай өөр дүрмийг ашигладаг. Үржих, хуваах үйлдлийн тухайд өөрчлөлт байхгүй ч тэмдгийг тодорхойлох аргачлал эхлээд сурагчдад хүндрэл үүсгэх талтай. Гэхдээ хичээлийг үзэн багахан дадлага хийхэд бүх зүйл энгийн гэдгийг ойлгоно.

Эерэг тоонуудын хувьд нэмэх, хасах үйлдлүүд энгийн боловч алгебрт эерэг, сөрөг тоонууд ойлголт орж ирснээр нэмэх хасах үйлдэл сурагчдыг ихээр сандралд оруулдаг. Энд хэдэн дүрмийг сайн ойлгоход л бүх зүйл хэвийн болно.

Алгебрт тооны модул буюу абсалют хэмжээс ойлголт чухал үүрэгтэй тул ухагдхууныг сайн ойлгосон байх хэрэгтэй. Тооны модулийг хоёр босоо зураасын хооронд тоог таьсан хэлбэрээр тэмдэглэдэг. Жишээ нь |-7| бичлэг нь -7 тооны модулийг илэрхийлнэ.

Бүхэл тоо гэдэг нь бутархай хэсэггүй эерэг ба сөрөг тоонууд болон тэг тоо юм. 0 нь эерэг ч биш сөрөг ч биш бүхэл тоо. Иймээс тэгийн өмнө ямар нэгэн тэмдэг тавих нь утга илэрхийлэхгүй +0, -0 бичлэг 0 бичлэгтэй ижил.  

Эерэг ба сөрөг тоонууд

Тоолол нь хоёр эсрэг чиглэлд хийгддэг хэмжээсүүд байдаг. Жишээ нь дулааны хэм буюу температурийн тооллыг хоёр эсрэг чиглэлд хийдэг.

Адитгал гэдэг бол тэнцүүгийн тэмдгийн хоёр тал адил буюу тэнцүү идэрхийллээр илэрхийлэгдэх тэнцэл. Адитгалууд үсгэн ба тоон гэж хуваагдана.

Адитгал илэрхийлэл

Алгебрийн хоёр илэрхийлэл үсгүүдийн дурын тоон утганд ижил тоон хэмжээстэй байвал тэдгээрийг адитгал буюу тэнцүү гэж нэрлэдэг.

Жишээ нь x(5 + x) ба 5x + x² илэрхийллүүд адитгал илэрхийллүүд юм. Учир нь илэрхийллүүд x -ийн дурын утганд бие биетэйгээ тэнцүү утгыг өгнө. Иймээс эдгээрийг адитгал буюу адил тэнцүү гэж нэрлэж болно.
Үүнээс гадна өөр хоорондоо тэнцүү тоон илэрхийллүүдийг адитгал гэж нэрлэж болно.
Жишээ нь 20 - 8 ба 10 + 2 илэрхийллүүдийг адитгал гэж болно.

Тэнцүүгийн (=) тэмдгээр холбогдсон хоёр тоон эсхүл үсгэн илэрхийлэл тэнцлийг бүрдүүлнэ. Тэнцүүгийн (=) тэмдгийн зүүн орших илэрхийллийг зүүн буюу нэгдүгээр харин баруун орших илэрхийллийг баруун буюу хоёрдахь хэсэг гэнэ.

Алгебр үзэж эхлэж байгаа сурагчдад тохиолддог эхний хүндрэл үсгүүд орж ирэх дараагийнх нь хаалт нээх байдаг. Хаалтыг алгебрийн илэрхийлэлүүдэд ихээр ашигладаг тул Алгебрийн илэрхийллүүд сэдвийн бодлогуудыг бодох явцад аяндаа цээжлэгдэх болно. Алгебрийн дүрэм, тоерем, томьёонуудыг шууд цээжлэх гэснээс илүү бодлогуудад ашиглан хэрэглэвэл илүү хурдан тогтоодог.
Хаалт нээх гэдэг бол хаалттай бичигдсэн илэрхийллийг түүнтэй тэнцүү хаалтгүй илэрхийллээр солихыг хэлнэ.