Эзэлхүүн нь 6, 8, 10 радиустай гурван бөмбөрцөгийн эзэлхүүнүүдийн нийлбэртэй тэнцүү бөмбөрцгийн радиус хэд байх вэ?
Огторгуйн геометр ( 103 )
Ерөнхий боловсролын сургуулийн хэмжээнд цэвэр огторгуйн геометрийн бодлогууд ордоггүй. Зөвхөн хавтгайн гурван хэмжээст орон зайн бодлогууд байдаг. Ийм төрлийн бодлогыг бодохдоо зургийг маш сайн ойлгон зурж сурах нь хамгийн чухал. Зураглалыг сайн гаргаж чадвал бодлогыг бодоход амархан болдог.
Нээгдсэн тоо: 2564 Төлбөртэй
ABCDEFS зөв зургаан өнцөгт пирамид дотор 3 см радиустай бөмбөрцөг багтжээ. Апофем нь суурийн хавтгайтай 600 өнцөг үүсгэдэг бол пирамидын эзэлхүүнийг ол.
SOM -аас SO=6 см. Иймд SK=9 см болох ба
SGK -аас 
см тул суурийн талбай 
болно. Эндээс пирамидын эзэлхүүн 
Нээгдсэн тоо: 2614 Төлбөртэй
Зурагт дүрслэгдсэн O төвтэй 6 см радиустай бөмбөрцөгт багтсан хамгийн их эзэлхүүнтэй конусын суурь бөмбөрцгийн төвөөс ямар зайд орших вэ?
Нээгдсэн тоо: 1765 Төлбөртэй
Бүх ирмэг нь 1 нэгж урттай зөв гурвалжин призм ABCA1B1C1 -ийн B, C оройнууд ба A1C1 ирмэгийн дундаж цэгийг дайрсан огтлолын талбай 
кв. нэгж, огтлогч хавтгай ABC талстай үүсгэх өнцөг 
, призмээс таслагдсан огтлогдсон пирамидын эзэлхүүн 
куб нэгж байна.
Нээгдсэн тоо: 1324 Бүртгүүлэх
9 радиустай бөмбөрцөгт багтсан зөв дөрвөн өнцөгт призмийн өндөр 12 бол бөмбөрцгийн эзэлхүүнийг призмийн эзэлхүүнд харьцуулсан харьцааг ол.
Нээгдсэн тоо: 1824 Төлбөртэй
Конуст бөмбөрцөг багтжээ. Байгуулагч нь бөмбөрцөгийг шүргэсэн цэгээрээ оройгоос 8 нэгж, 12 нэгж урттай хэрчмүүдэд хуваагдсан байв.
- Конусын өндөр нь
байна. - Бөмбөрцгийн радиус нь
болно. - Конусын дотроос санамсаргүйгээр нэг цэг авахад тэр нь бөмбөрцөг дотроос авагдсан байх магадлал нь
байна.
Нээгдсэн тоо: 2189 Бүртгүүлэх
Кубын гол диагональ 
бол түүний ирмэгийн уртын нийлбэрийг ол.
Нээгдсэн тоо: 1428 Бүртгүүлэх
5 см ба 15 см талтай тэгш өнцөгтийг талыг нь тойруулан эргүүлэхэд үүсэх хоёр цилиндрийн аль нь хэд дахин их эзэлхүүнтэй байх вэ?
Нээгдсэн тоо: 2211 Төлбөртэй
Гурвалжин пирамидын суурь нь 300 хурц өнцөгтэй тэгш өнцөгт гурвалжин бөгөөд уг пирамидын хажуу ирмэгүүд нь тэнцүү 6 нэгж урттай ба суурийн хавтгайтай 450 өнцөг үүсгэнэ.
- Пирамидын өндөр
- Суурийн гурвалжны талбай
- Пирамидын эзэлхүүн
- Пирамидыг багтаасан бөмбөрцгийн радиус нь
байна.
Нээгдсэн тоо: 1354 Төлбөртэй
Ирмэг нь 6 нэгж ABCDA1B1C1D1 кубын AA1, CC1 ирмэгүүд дээр харгалзан M, N цэгүүдийг |A1M|=|C1N|=2 байхаар тэмдэглэв.
- DN ба D1C1 шулуунуудын огтлолцлын цэг K, DM ба D1A1 шулуунуудын огтлолцлын цэг L бол
- KL шулуун A1B1 ба B1C1 ирмэгүүдийг харгалзан E ба F цэгүүдээр огтлох бол
- D, M, N цэгүүдийг дайрсан хавтгайгаар куб 2 олон талстад хуваагдах бөгөөд D1 цэгийг агуулсан олон талстын эзэлхүүн
Энэ долоо хоногт
тэгшитгэлийн язгууруудын нийлбэрийг ол.
Зурагт үзүүлсэн хагас тойрогт 
бол AB -ийн уртыг ол.