SABCD дөрвөн өнцөгт пирамидын суурь талуудтай ABCD тэгш өнцөгт. Харин пирамидын хажуу ирмэгүүд бол SA -г пирамидын өндөр гэдгийг батлаад SC шулуун болон ASB хавтгай хоорондох өнцгийг ол.

Биеийн тамирын багш хичээлд зориулан 12 радиустай гурван ижилхэн бөмбөгийг дэлгүүрээс худалдан авахад түүнд нэг жижиг бөмбөг бэлгэнд өгчээ. Багш танхимдаа ирээд бүх бөмбөгөө шалан дээр тавьтал том бөмбөгүүд хос хосоороо бие биедээ шүргэж байхад жижиг бөмбөг бүх том бөмбөгийг шүргэж байлаа. Жижиг бөмбөгийн радиусыг ол.

P оройтой PABCD зөв дөрвөн өнцөгт пирамид өгөгдсөн. C цэг ба AB ирмэгийг дундажийг дайран пирамидын суурьтай перпендикуляр α хавтгай өнгөрсөн бол

• α хавтгай BP ирмэгийг B цэгээс тооцсноор 2:1 харьцаатай хуваана гэдгийг батал.  
• PA=10, AC=16 бол пирамидыг α хавтгайгаар зүссэн зүсэлтийн талбайг ол.

ABCDA₁B₁C₁D₁ тэгш өнцөгт паралелпипедын AD=12, AB=5, AA₁=8. Харин M цэг AA₁ ирмэг дээр байрлах бөгөөд AM=5 бол MB₁C₁D пирамидын эзэлхүүнийг ол.

Цилиндрийн радиус 5 см ба түүний өндөр 8 см бол түүний квадрат хэлбэртэй огтлол тэнхлэгээс ямар зайд хийгдэх вэ?

a талтай зөв тетраэдрийн эзэлхүүнийг ол.

Суурийн тал нь 6, хажуу ирмэг нь 5 тай тэнцүү зөв дөрвөн өнцөгт пирамидын гадаргуун тайлбайг ол.

Эзэлхүүн нь 6, 8, 10 радиустай гурван бөмбөрцөгийн эзэлхүүнүүдийн нийлбэртэй тэнцүү бөмбөрцгийн радиус хэд байх вэ?

ABCDEFS зөв зургаан өнцөгт пирамид дотор 3 см радиустай бөмбөрцөг багтжээ. Апофем нь суурийн хавтгайтай 60⁰ өнцөг үүсгэдэг бол пирамидын эзэлхүүнийг ол.

SOM -аас SO=6 см. Иймд SK=9 см болох ба  
SGK -аас см тул суурийн талбай
болно. Эндээс пирамидын эзэлхүүн

Зурагт дүрслэгдсэн O төвтэй 6 см радиустай бөмбөрцөгт багтсан хамгийн их эзэлхүүнтэй конусын суурь бөмбөрцгийн төвөөс ямар зайд орших вэ?