Куб хэдэн талстай вэ?
Огторгуйн геометр ( 101 )
Ерөнхий боловсролын сургуулийн хэмжээнд цэвэр огторгуйн геометрийн бодлогууд ордоггүй. Зөвхөн хавтгайн гурван хэмжээст орон зайн бодлогууд байдаг. Ийм төрлийн бодлогыг бодохдоо зургийг маш сайн ойлгон зурж сурах нь хамгийн чухал. Зураглалыг сайн гаргаж чадвал бодлогыг бодоход амархан болдог.
Нээгдсэн тоо: 1530 Нийтийн
P оройтой суурийн тал нь 3, өндөр нь 2 зөв тэгш өнцөгт PABCD пирамидын A оройгоос PCD таслт хүртлэх зайг ол.
Нээгдсэн тоо: 1708 Бүртгүүлэх
Зөв дөрвөн өнцөгт пирамидын өндөр 4. Хажуу ирмэг суурийн хавтгайд 30 градусын өнцгөөр налсан бол пирамидын хажуу ирмэгийг ол.
Нээгдсэн тоо: 1096 Төлбөртэй
Тэгш өнцөгт параллелепипедын диагнал түүний 3 ба 4 хэмжээтэй талстад 60 градусын өнцгөөр налсан бол диагоналын урт хэд вэ?
Нээгдсэн тоо: 1082 Төлбөртэй
Бүх ирмэг нь 1 урттай байх ABCDE зөв дөрвөн өнцөгт пирамид өгөгдөв.
I. Суурийн диагональ 
байна.
II. Диагональ огтлолын талбай 
III. Пирамидын эзэлхүүн 
байна.
IV. Пирамидад багтсан бөмбөрцгийн радиус 
байна.
V. Энэ пирамидад хамгийн их эзэлхүүнтэй, 4 орой нь хажуу ирмэг дээр, 4 орой нь суурь дээр орших тэгш өнцөгт параллелопепидийн эзэлхүүн нь 
байна.
Нээгдсэн тоо: 826 Төлбөртэй
Суурийн радиус нь 4 см байх шулуун дугуй цилиндрийн нэг үзүүрээс зурагт үзүүлснээр хавтгайгаар огтлоход хамгийн урт байгуулагч нь 16 см, хамгийн богино байгуулагч нь 9 см болсон бол үүссэн биетийн эзэлхүүнийг ол.
Нээгдсэн тоо: 658 Бүртгүүлэх
Тэгш өнцөгт ABCDA1B1C1D1 паралелпепидын гурван хэмжээсийн нийлбэр 40 харин AB:AA1:AD=2:2:4 бол паралелпепидын таслстуудын хамгийн урт диагоналийг ол.
Нээгдсэн тоо: 823 Төлбөртэй
Адил хажуут CDE гурвалжны CD=DE=40 см , С=600. CD талыг дайрсан хавтгайтай CE тал 300 өнцөг үүсгэнэ. Гурвалжны E оройгоос хавтгай хүртлэх зайг ол.
Нээгдсэн тоо: 1443 Төлбөртэй
ABC зөв гурвалжин суурьтай SABC пирамидын суурийн талууд нь 
см, SC хажуу ирмэгийн урт нь 8 см бөгөөд суурийн хавтгайд перпендикуляр байв. S орой ба BC талын дундаж цэгийг дайрсан шулуун, AB талын дундаж цэг ба C оройг дайрсан шулуунуудын хоорондох өнцөг ба хоорондын зайг олоорой.
Бодолт:
AB, BC талын дундаж цэгүүдийг харгалзан D, E гэе. AB шулууныг агуулсан, CD шулуунд перпендикуляр хавтгайд SABC пирамидыг проекцлон CD хэрчим D' цэгт, E цэг E' цэгт, S цэг S' цэгт тус тус буусан гэж үзвэл 
ба S'D'=8 болно. Бидний олох ёстой 2 шулууны хоорондох зай нь S'D'E' гурвалжны S'E' гипотенуз дээр буусан D'H өндөр юм. 
.
Олох ёстой өнцгөө α гэж тэмдэглэвэл 
тул 
байна.
Нээгдсэн тоо: 1731 Төлбөртэй
Огтлогдсон зөв гурвалжин пирамидын дээд суурийн тал 4 см, доод суурийн тал 6 см урттай ба хажуу ирмэг суурийн хавтгайтай 300 өнцөг үүсгэдэг бол уг огтлогдсон пирамидын эзэлхүүнийг олоорой.
Энэ долоо хоногт
илэрхийллийг хялбарчил
ABCD трапецийн бага диагонал BD=6 бөгөөд суурьтай перпендикуляр. Трапецийн AD=3, DC=12 бол B, D мохоо өнцгийн нийлбэрийг ол.
Нээгдсэн тоо : 2217