Тэгш өнцөгт параллелопипед хэлбэртэй саванг хэрэглэсний дараа урт, өргөн, өндөр нь тус бүр 30% -иар багассан бол гадаргуйн талбай нь хэдэн хувиар багассан бэ?

Цилиндрийн тэнхлэг огтлол нь диагоналтай квадрат бол түүний хажуу гадаргуйн талбайг ол.

Жич: 2018 элсэлтийн ерөнхий шалгалтын бодлогуудаас хүндхэнд орох бодлого.

Куб хэдэн талстай вэ?

P оройтой суурийн тал нь 3, өндөр нь 2 зөв тэгш өнцөгт PABCD пирамидын A оройгоос PCD таслт хүртлэх зайг ол.

Зөв дөрвөн өнцөгт пирамидын өндөр 4. Хажуу ирмэг суурийн хавтгайд 30 градусын өнцгөөр налсан бол пирамидын хажуу ирмэгийг ол.

Тэгш өнцөгт параллелепипедын диагнал түүний 3 ба 4 хэмжээтэй талстад 60 градусын өнцгөөр налсан бол диагоналын урт хэд вэ?

Бүх ирмэг нь 1 урттай байх ABCDE зөв дөрвөн өнцөгт пирамид өгөгдөв.

I. Суурийн диагональ байна.
II. Диагональ огтлолын талбай
III. Пирамидын эзэлхүүн байна.
IV. Пирамидад багтсан бөмбөрцгийн радиус байна.
V. Энэ пирамидад хамгийн их эзэлхүүнтэй, 4 орой нь хажуу ирмэг дээр, 4 орой нь суурь дээр орших тэгш өнцөгт параллелопепидийн эзэлхүүн нь байна.

Суурийн радиус нь 4 см байх шулуун дугуй цилиндрийн нэг үзүүрээс зурагт үзүүлснээр хавтгайгаар огтлоход хамгийн урт байгуулагч нь 16 см, хамгийн богино байгуулагч нь 9 см болсон бол үүссэн биетийн эзэлхүүнийг ол.

Тэгш өнцөгт ABCDA₁B₁C₁D₁ паралелпепидын гурван хэмжээсийн нийлбэр 40 харин AB:AA₁:AD=2:2:4 бол паралелпепидын таслстуудын хамгийн урт диагоналийг ол.

Адил хажуут CDE гурвалжны CD=DE=40 см , С=60⁰. CD талыг дайрсан хавтгайтай CE тал 30⁰ өнцөг үүсгэнэ. Гурвалжны E оройгоос хавтгай хүртлэх зайг ол.